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2024-2025学年北师大版初一数学上册期末素质模拟试题
班级：________________学号：________________姓名：______________
一、单选题（每题3分）
1、下列各数中，是负数的是()
A.0B.-1C.2D.1
答案：B
2、若a=3，b=2，且a
A.?1B.?5或?1C.5或
答案：B
3、下列计算正确的是()
A.3a+
C.a32
答案：D
4、下列调查中，适合用普查方式的是()
A.了解一批灯泡的使用寿命
B.了解某市学生的视力情况
C.了解某班学生的身高情况
D.了解电视栏目《新闻联播》的收视率
答案：C
5、下列说法正确的是()
A.两点之间的所有连线中，垂线最短
B.相等的角是对顶角
C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直
答案：D
二、多选题（每题4分）
下列各式中，是单项式的有（）
A.x
B.2
C.m
D.?
答案：ABD
解析：单项式是只含有一个项的代数式，选项中A、B、D都是单项式，C是多项式。
下列说法正确的是（）
A.互为相反数的两个数的和为零
B.绝对值等于它本身的数是非负数
C.一个数的平方根有两个
D.立方根等于本身的数是0和1
答案：AB
解析：A项正确，因为互为相反数的两个数的和为零；B项正确，因为绝对值等于它本身的数是非负数（包括正数和0）；C项错误，因为0的平方根只有一个；D项错误，因为立方根等于本身的数是-1、0和1。
下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A.3
B.1
C.4
D.5
答案：AD
解析：判断是否为直角三角形，需要验证勾股定理，即两直角边的平方和是否等于斜边的平方。A项满足32+4
下列说法中，正确的有（）
A.两点之间的所有连线中，垂线段最短
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D.互相垂直的两条线段一定相交
答案：BC
解析：A项错误，应为两点之间的所有连线中，线段最短；B项正确，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C项正确，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；D项错误，互相垂直的两条线段不一定相交（例如异面直线上的两条互相垂直的线段）。
下列各式中，属于最简二次根式的有（）
A.2
B.12
C.1
D.8
答案：A
解析：A项是最简二次根式，因为它不能进一步化简；B项可以化简为23，不是最简二次根式；C项可以化简为22，不是最简二次根式；D项可以化简为
三、填空题（每题3分）
题目：若a=3，b=2，且
答案：?5或
解析：由a=3，得a=3或a=?3
由于a
①a=?3，b
②a=?3，b
题目：若x2=9
答案：±
解析：根据平方根的定义，若x2=9，则x可以是9的正平方根或负平方根，即x
题目：若点Pm,2与点Q3,
答案：1
解析：由于点Pm,2与点Q3,n关于x轴对称，根据对称性质，它们的横坐标相等，即
题目：若单项式2x2ym与
答案：5
解析：由于单项式2x2ym与?3xn
题目：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+
答案：1
解析：由于a、b互为相反数，根据相反数的定义，a+b=0；由于c、d互为倒数，根据倒数的定义，
四、解答题（每题8分）
1、题目：计算：
?
答案：
解：
?23=?8?
2、题目：若a?2+
答案：
解：
由于a?2≥0和b+32≥0，且a?2+b+32
3、题目：已知点A2,?3，点B?4,?5
答案：
解：
点A关于x轴的对称点A′的坐标为2,3，
设直线A′B的解析式为y=k
解得：
k=43b=?53所以直线A′B的解析式为y=43
4、题目：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求a+
答案：
解：
由于a、b互为相反数，所以a+
由于c、d互为倒数，所以cd
由于m的绝对值是2，所以m=
当m=2时，原式
当m=?2
所以，无论m取何值，原式的值都是3。
5、题目：已知点A2,?3，B?3,?2
答案：
解：
设直线l的解析式为y=kx，
由于直线l过原点，且把△AOB分成面积相等的两部分，
所以直线l必定经过线段AB的中点，
线段AB的中点坐标为
?52=?12k解得：
五、综合题（每题10分）
（10分）
某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足w=?2
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润多少？
【答案】
（1）解：
利润y等于单台利润乘以销售量，即
y=x?20
y=x?
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