直角三角形相似教学课件.pptVIP

*我想说学了这篇课文，你想对马良或者大官说些什么？也可以谈谈你的感受和收获。例如：马良，你是一个＿＿＿＿的人，我＿＿＿＿。马良，当我看到你＿＿＿＿的时候，我＿＿＿＿。学了这篇课文，我懂得了＿＿＿＿。１直角三角形相似初三数学组复习问题1我们学过的三角形相似的判定定理有哪些？答：判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。1.两条直角边对应成比例的两直角三角形相似。（）2.有一锐角相等的两直角三角形相似。（）3.一直角三角形的三边分别为3，4，5，另一直角三角形的两边分别为6，8，则这两个直角三角形相似。（）√√×判断题2、RtΔABC和RtΔABC中，∠C＝∠C＝90°．依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么：课堂练习(1)∠A＝25°，∠B＝65°；(2)AC=3，BC＝4，AC＝6，BC＝8；(3)AB＝10，AC＝8，AB＝15，BC＝9．ACBBAC25°65°答：两角对应相等，两三角形相似65°∠B=∠B?∠C=∠C?ΔABC∽ΔABC(1)∠A＝25°，∠B＝65°；ABC4ACB683两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似答:AC:AC=BC:BC∠C=∠CΔABC∽ΔABC(2)AC=3，BC＝4，AC＝6，BC＝8；ABC159答：相似，因为斜边和直角边对应成比例(3)AB＝10，AC＝8，AB＝15，BC＝9．CAB1086复习问题2我们学过的三角形全等的判定定理有哪些?答：2）(ASA)若∠A=∠A、∠B=∠B、则△ABC≌△ABC1）(SAS)若、∠A=∠A则△ABC≌△ABC3）(SSS)若则△ABC≌△ABC4)(HL)若∠C=∠C=90°、则△ABC≌△ABC复习问题3我们学过的三角形相似的判定定理和三角形全等的判定定理有什么对应关系?三角形全等的判定三角形相似的判定判定定理3:三边对应成比例，两三角形相似。判定定理1:两角对应相等，两三角形相似。判定定理2:两边对应成比例夹角相等两三角形相似。SASASASSSHL已知:如图RtΔABC与RtΔABC‘中，∠C=∠C=90°，求证:RtΔABC∽RtΔABC定理证明ABCABC证明一ACABCΔABC∽ΔABC‘由勾股定理得和都是正数即:又证明:BDE∥BC证明:分别在AC，AB上截取AD=AC，AE=AB，连结DE。=ADACAEAB?ADE≌?ACBABAB=ACACAC=AD，AB=AE?ADE∽?ACBAD=ACAE=AB∠ADE=∠C=900△ABC∽△ABCACBACBDE证明二直角三角形相似的判定定理定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三形相似。简单地说：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。如图,已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a，b之间满足怎样的关系时，ΔABC∽ΔCDB?例题ACBabDCB分析:因为ΔABC与ΔCDB都是直角三角形，所以要使ΔABC∽ΔCDB，只要使AC与BC,BC与BD分别成对应边，并且即可，这样就可求出BD与a,b之间的关式．解:ΔABC∽ΔCDBΔABC∽ΔCDB答:当时，ΔABC∽ΔCDB解答ACBabDCB思考如图,已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a，b之间满足怎样的关系时，图中两个三角形相似？A