2025年高考数学一轮复习-9.1-两个计数原理、排列与组合-专项训练【含解析】.pdfVIP

2025年高考数学一轮复习-9.1-两个计数原理、排列与组合-专项训练【原卷版】

[A级基础达标]

有不同的语文书本，不同的数学书本，不同的英语书本，从中选出不属于同

1.975

一学科的本书，则不同的选法有

2()

A.种B.૭种C.䍨种D.૭种

2.北京大兴国际机场是一座跨地域、超大型的国际航空综合交通枢纽，目前建有4条

跑道，分别叫西一跑道、西二跑道、东一跑道、北一跑道，如图所示若有架飞往不

.2

同目的地的飞机要从以上条跑道中不同的条跑道同时起飞，则不同的安排方法种

42

数为()

A.B.C.D.

3.某大厦一层有，，，四部电梯，现有3人在同一层乘坐电梯上楼，其中

2人恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有()

A.种B.䍨种C.种D.种

4.宋代学者聂崇义编撰的《三礼图集注》中描述的周王城，“匠人营国，方九里，旁

三门，国中九经九纬……”，意思是周王城为正方形，边长为九里，每边都有左中右

三个门，城内纵横各有九条路……，依据此种描述，画出如图所示的周王城的平面图，

则图中所有矩形的个数为()

A.䃨૭B.䃨૭C.૭D.૭૭

5.[湖北武汉模拟]某班10名同学一起参加数学竞赛，赛后老师为这10名同学拍合影

留念，前排站人，后排站人，后来老师决定从后排人中抽出两名同学站到前排，

466

其他同学的相对顺序不变，则调整方法共有()

A.૭䃨种B.䃨䃨种C.䍨૭䃨种D.૭种

6.[吉林通化期末]（多选）甲、乙、丙、丁、戊五个人并排站在一起拍照，下列说法

错误的是()

A.若甲站正中间，则共有24种排法

B.若甲、乙相邻，则共有36种排法

C.若甲不站两端，则共有48种排法

D.若甲、乙、丙各不相邻，则共有12种排法

7.[四川成都模拟]将3名医护人员，6名志愿者分成3个小组，分别安排到甲、乙、

丙三个社区进行相关工作，每个小组由1名医护人员和2名志愿者组成，则不同的安

排方案共有()

A.䃨种B.૭䍨䃨种C.䃨种D.䍨䃨种

8.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的

人不区分站的位置，则不同的站法种数为()

A.䃨B.䃨C.䃨D.

9.[福建龙岩模拟]从集合={,,,䍨,૭,,,,}中分别取2个不同的数作为对数的

底数与真数，一共可得到个不同的对数值.

10.[福建厦门模拟]将6名同学分成两个学习小组，每组至少两人，则不同的分组方

法共有种.

11.[山东聊城模拟]有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单，其

中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有种（用数字作答）

.

[B级综合运用]