2022-2023学年湖南省邵阳市言栗中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

2022-2023学年湖南省邵阳市言栗中学高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，

PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（）

A、PB⊥AD????????????????B、平面PAB⊥平面PBC???????????

C、直线BC∥平面PAE??????D、直线PD与平面ABC所成的角为45°

参考答案：

D

略

2.下列叙述错误的是（）

A．若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1

B．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同

参考答案：

B

【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】根据事件发生概率的范围，可判断A；根据概率与频率的关系，可判断B；根据互斥事件与对立事件的定义及相互关系，可判断C；根据简单随机抽样的等可能性，可判断D

【解答】解：若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1，故A正确；

某事件发生的频率是随着试验次数的变化而变化的，某事件发生的概率是不变的，故B答案错误

互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件不可能同时发生，一定是互斥事件，故C正确

5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性均为，故D正确

故选；B

3.已知幂函数的图象经过点，则的值为

A．?????????B.?????????C.?????????D.

参考答案：

A

略

4.在中，一定成立的等式是（???）

????????????

????????

参考答案：

C

略

5.如果平面a外两点到平面a的距离相等，则直线和平面a的位置关系是

?A．平行B．相交????C．平行或相交D．

参考答案：

C

6.已知，则=（▲）

A．??????????B．????????????C．????????????D．?????

参考答案：

D

略

7.在中，已知是边上一点，若，，则等于（?）

A．????????????B．????????C．????????????D．

参考答案：

A

8.定义在R的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=﹣x2+x，则f（2）=（）

A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

【解答】解：∵定义在R的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=﹣x2+x，

∴f（2）=﹣f（﹣2）=﹣[﹣（﹣2）2﹣2]=6，

故选：A．

9.圆的圆心到直线的距离为（??）

A.???????B.2??????C.3?????D.

参考答案：

A

圆的圆心坐标为（1,2），所以圆心到直线的距离为。

10.已知集合A＝{x|－2x＜0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则(?RB)∩A等于()

A．[0,1]B．(0,1]?C．(－∞，0]?D．[1，＋∞)

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_______

参考答案：

略

12.两圆，相内切，则实数a＝______.

参考答案：

0,±2

【分析】

根据题意，由圆的标准方程分析两圆的圆心与半径，分两圆外切与内切两种情况讨论，求出

a的值，综合即可得答案．

【详解】根据题意：圆的圆心为（0，0），半径为1，圆的

圆心为（﹣4，a），半径为5，

若两圆相切，分2种情况讨论：

当两圆外切时，有（﹣4）2+a2=（1+5）2，解可得a=±2，

当两圆内切时，有（﹣4）2+a2=（1﹣5）2，解可得a=0，

综合可得：实数a的值为0或±2；

故答案为：0或±2．

【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是掌握圆与圆的位置关系的判定方法．

13.（5分）若，，若，则向量与的夹角为??????????．

参考答案：

考点： 数量积表示两个向量的夹角．

专题： 计算题．

分析： 根据两个向量垂直，得到两个向量的数量积等于0，整理成要用的两个向量的数量积等于1，把所给的和所求的代入求两个向量的夹角的公式，得到结果．

解答： ∵，

∴，

∴，

∴，

∴cosθ=，

∵θ∈[0，π]，

∴向量与的夹角为，

故答案为：

点评： 本题考查两个向量的数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是根据所给的两个向量的垂直关系写出两个向量的