江西省九江市马影中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析.docx

江西省九江市马影中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，塔AB底部为点B，若C，D两点相距为100m并且与点B在同一水平线上，现从C，D两点测得塔顶A的仰角分别为45°和30°，则塔AB的高约为（精确到0.1m，≈1.73，≈1.41）（）

A．36.5 B．115.6 C．120.5 D．136.5

参考答案：

D

【考点】HU：解三角形的实际应用．

【分析】在Rt△ADB中，DB=AB，Rt△ACB中，CB=AB，根据CD=DB﹣CB可以求出AE的长度，即可解题．

【解答】解：在Rt△ADB中，DB=AB，

Rt△ACB中，CB=AB，

∵CD=DB﹣CB，∴100=（﹣1）AB

∴AB==50（+1）米≈136.5米

故选D．

2.设函数若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

参考答案：

D

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．

【专题】计算题．

【分析】将变量x0按分段函数的范围分成两种情形，在此条件下分别进行求解，最后将满足的条件进行合并．

【解答】解：当x0≤0时，，则x0＜﹣1，

当x0＞0时，则x0＞1，

故x0的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），

故选D．

【点评】本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题．

3.（4分）在数列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，则a4等于（）

A． 8 B． 6 C． 9 D． 7

参考答案：

考点： 数列的概念及简单表示法．

专题： 等差数列与等比数列．

分析： 由条件an+1=an+2，得an+1﹣an=2，得到数列{an}是等差数列，然后利用等差数列的性质去判断．

解答： 因为an+1=an+2，所以an+1﹣an=2，

所以数列{an}是公差d=2的等差数列，首项a1=1，

所以a4=a1+3d=1+3×2=7，

故选D．

点评： 本题主要考查等差数列的判断以及应用，利用条件转化为等差数列的形式，是解决本题的关键．

4.设P是△ABC所在平面内的一点，且，则△PAB与△PBC的面积之比是（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

试题分析：依题意，得，设点到的距离为，所以与的面积之比是

，故选B．

考点：三角形的面积．

5.已知，则三者的大小关系是（）。

A.????????????B.??????????????C.????????????????D.

参考答案：

B

6.已知，且，则（????）

A．??B．?C．??D．符号不定

参考答案：

A

7.在等差数列{an}中，若公差，则（????）

A.10 B.12 C.14 D.16

参考答案：

B

【分析】

根据等差数列的通项公式求解即可得到结果．

【详解】∵等差数列中，，公差，

∴．

故选B．

【点睛】等差数列中的计算问题都可转为基本量（首项和公差）来处理，运用公式时要注意项和项数的对应关系．本题也可求出等差数列的通项公式后再求出的值，属于简单题．

8.下列函数在（0，+∞）上是增函数并且是定义域上的偶函数的是（）

A． B． C．y=lnx D．y=x2+2x+1

参考答案：

A

【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

【分析】由指数函数和对数函数不具奇偶性，可判断B，C不正确；根据二次函数的图象和性质，分析出函数的对称轴，进而可判断D的真假，分析y=的单调性和奇偶性可得答案．

【解答】解：y=（）x与y=lnx不具有奇偶性，排除B，C；

又y=x2+2x+1对称轴为x=﹣1，不是偶函数，排除D；

y=在（0，+∞）上是增函数且在定义域R上是偶函数，

故选：A．

【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，其中熟练掌握基本初等函数的单调性和奇偶性是解答本题的关键．

9.三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的体积为(???)

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

求得底面正三角形的外接圆半径，利用勾股定理计算出球的半径，进而计算出球的体积.

【详解】设底面正三角形的外接圆半径为，由正弦定理得，

即，

所以求的半径为，

所以球的体积为.

故选：B

【点睛】本小题主要考查几何体外接球体积的计算，属于基础题.

10.已知函数对任意实数都有且在[0，1]上是单调递增，则

?A.??????????????B.

C.??????????????D.

参考答案：

C

二、填空