专升本数学公式汇总.docVIP

专升本数学公式汇总

专升本高等数学公式

一、求极限方法：

当x趋于常数时的极限：

；；

；

2、当x趋于常数时的极限：

可以使用洛必达发则：

；对也同样成立。而且，只要满足条件，洛必达发则可以多次使用。

二、求导公式：

1、；2、；3、；4、；5、

6、；7、；8、；9、

10、；11、；12、

13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、；21、；22、；

三、求导法则：(以下的5、7、8三点供高等数学本科的学员参阅)

1、；2、；

；

17、；18、；

19、；20、；

21、；22、；

23、；24、；

25、；26、；

27、；

六、定积分性质：

1、；2、

3、；4、；5、；

6、；

7、；

8、；9、；

10、；11、；

12、；

七、多元函数

1、N维空间中两点之间的距离公式：的距离

2、多元函数求偏导时，对谁求偏导，就意味着其它的变量都暂时看作常量。比如，表示对x求偏导，计算时把y当作常量，只对x求导就可以了。

3、高阶混合偏导数在偏导数连续的条件下与求导次序无关，即。

4、多元函数的全微分公式：。

5、复合函数，其导数公式：。

6、隐函数F(x,y)=0的求导公式：，其中分别表示对x,y求偏导数。

7、求多元函数z=f(x,y)极值步骤：

第一步：求出函数对x,y的偏导数，并求出各个偏导数为零时的对应的x,y的值

第二步：求出

第三步：判断AC-B2的符号，若AC-B2大于零，则存在极值，且当A小于零是极大值，当A大于零是极小值；若AC-B2小于零则无极值；若AC-B2等于零则无法判断

8、双重积分的性质：

（1）

（2）

(3)

(4)若，则

（5），其中s为积分区域D的面积

（6），则

（7）积分中值定理：，其中是区域D中的点

11、双重积分总可以化简为二次积分（先对y，后对x的积分或先对x，后对y的积分形式），有的积分可以随意选择积分次序，但是做题的复杂性会出现不同，这时选择积分次序就比较重要，主要依据通过积分区域和被积函数来确定

12、双重积分转化为二次积分进行运算时，对谁积分，就把另外的变量都看成常量，可以按照求一元函数定积分的方法进行求解，包括凑微分、换元、分步等方法

八、排列组合及概率公示

1、排列数公式：。当m＝n时称作

全排列，且其排列总数的计算公式是，简记作n!。

2、组合公式：。

特殊的，记。另有，故记。

3、互斥事件：不能同时发生的事件。互斥事件A、B中有一个发生的事件记作A+B，其概率等于事件A、B概率之和，即P（A+B）＝P（A）+P（B）。

相互独立事件：有A，B两个结果，且A事件的发生与否与B事件是否发生没有关系。两个事件同时发生记作AB，其概率是。

相互独立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是相互独立事件。

4、n次独立重复试验：设A事件发生的概率是p，则n次试验中A事件发生了k次的概率是。