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学必求其心得,业必贵于专精
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三明一中2016~2107学年暑期学段考试
高三理科数学
(总分150分,时间:120分钟)
选择题(本题12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。)
1.设集合,,则()
A.B.C.D.
2.若,其中a是实数,是虚数单位,则a=()
(A)1(B)2(C)3(D)-1
3。函数的定义域为()
A.(?∞,?1]∪[4,+∞)B。(?∞,?3)∪(?3,?1]∪[4,+∞)
C.(?3,?1]∪[4,+∞)D。(?∞,?3)∪[4,+∞)
4.用秦九韶算法求多项式,当时,的值为()
A.27 B.86 C.262 D.789
5.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题:
①若,则∥;②若∥,∥,则∥;
③若,∥,则;④若∥,,则。
其中正确命题的个数是()
A.1个B。2个C.3个D.4个
6.在△ABC中,若a=2,,A=30°则B为()
A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150°
7。在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换是()
8.设随机变量若,则的值为()
A. B. C. D.
9.函数f(x)=xlnx的单调递减区间是().
A。B.C。D.(e,+∞)
10.若对任意实数,有成立,则()
A.B.C.D.
11.直线过椭圆的左焦点和一个顶点,该椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
12.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是()
A.(x-2)2+(y+1)2=1B。(x-2)2+(y+1)2=4
C。(x+4)2+(y-2)2=1D.(x+2)2+(y—1)2=1
填空题(本题4小题,每小题5分,共20分)
13.当x>0时,函数y=的最小值为.
14.如果幂函数f(x)=的图象经过点(2,eq\f(\r(2),2)),则f(4)的值等于________.
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT5.在十进制数中的运算规律是“满十进一”,类比这个运算规律,进行八进制的四则运算,请计算
.(运算结果必须用八进制数表示)
16.的展开式中的系数是(用数字作答)
解答题(共6题,70分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(本题满分12分)
(10分)(1)已知角α终边上一点P(-4,3),求eq\f(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)+α))sin(-π-α),cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11π,2)-α))sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9π,2)+α)))的值.
(2)已知a=(3,1),b=(sinα,cosα),且a∥b,求eq\f(4sinα-2cosα,5cosα+3sinα)的值.
(本题满分12分)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,a6=18.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn;
(Ⅲ)当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最大值.
19。(本题满分12分)
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥B
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