2014成考专升本高数一模拟试题及答案.docx

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2014成考专升本高数一模拟试题（二）及答案

一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）

limsin2mx等于

x?0 x2

A：0 B：?

C：m

【注释】

本题考察的知识点是重要极限公式

设f(x)在x处连续，则：下列命题正确的是

0

A：limf(x)可能不存在

x?x

0

D：m2

B：limf(x)比存在，但不一定等于f(x)

x?x 0

0

C：limf(x)必定存在，且等于f(x)

x?x 0

0

【注释】

D：f(x

0

)在点x

0

必定可导

本题考察的知识点是连续性与极限的关系；连续性与可导的关系

设y?2?x，则：y?等于

A：2?x B：?2?x

C：2?xln2

D：?2?xln2

【注释】

本题考察的知识点是复合函数求导法则

下列关系中正确的是

A：d

dx

?bf(x)dx?f(x)

a

B：d

dx

?xf(t)dt?f(x)

a

C：?b

a

f?(x)dx?f(x)

D：?b

a

f?(x)dx?f(x)?C

设f(x)为连续的奇函数，则：?a

?a

A：2af(x)

f(x)dx等于

B：2?a

0

f(x)dx

C：0

D：f(a)?f(?a)

【注释】

本题考察的知识点是定积分的对称性

6．设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)?f(1)，则：在(0,1)内曲线y?f(x)的所有

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切线中

A：至少有一条平行于x轴

C：没有一条平行于x轴

【注释】

B：至少有一条平行于y轴

D：可能有一条平行于y轴

本题考察的知识点是罗尔中值定理；导数的几何意义

7．?1

0

f?(2x)dx等于

A：1?f(1)?f(0)?

2

B：1?f(2)?f(0)?

2

C：2?f(1)?f(0)? D：2?f(2)?f(0)?

【注释】

本题考察的知识点是定积分的换元积分法；牛顿—莱布尼兹公式

?2z

设z?ysinx，则：?x?y等于

A：?cosxC：cosx

【注释】

本题考察的知识点是高阶偏导数

方程y??3y??2y?xe2x的待定特解应取

B：?ycosx

D：ycosx

A：Axe2x B：(Ax?B)e2x

C：Ax2e2x

D：x(Ax?B)e2x

【注释】

本题考察的知识点是二阶常系数线性非齐次微分方程特解的设法

如果??u

n

i?1

收敛，则：下列命题正确的是

A：limu

n?? n

可能不存在

B：limu

n?? n

必定不存在

C：limu

n?? n

【注释】

存在，但limu ?0

n?? n

D：limu ?0

n?? n

本题考察的知识点是级数的基本性质

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

B

C

A

B

C

D

D

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二、填空题（每小题4分，共40分）

sinx

设当x?0时，f(x)?

F(0)?

，F(x)在点x?0处连续，当x?0时，F(x)?f(x)，则：

x

【注释】

本题考察的知识点是函数连续性的概念

【参考答案】1

设y?f(x)在点x?0处可导，且x?0为f(x)的极值点，则：f?(0)?

【注释】

本题考察的知识点是极值的必要条件

【参考答案】0

cosx为f(x)的一个原函数，则：f(x)?

【注释】

本题考察的知识点是原函数的概念

【参考答案】?sinx

设?x

0

【注释】

f(t)dt?e2x?1，其中f(x)为连续函数，则：f(x)?

本题考察的知识点是可变上限积分求导

【参考答案】2e2x

15．设???

0

【注释】

k

1?x2

dx?

，且k为常数，则：k?

12

1

本题考察的知识点是广义积分的计算

1

【参考答案】

?

微分方程y??0的通解为

【注释】

本题考察的知识点是求解二阶常系数线性齐次微分方程

【参考答案】y?