北师大版数学八年级上册 第七章 平行线的证明5 三角形内角和定理第1课时 三角形的内角和定理课件.ppt

第七章平行线的证明5三角形的内角和定理第1课时三角形的内角和定理

新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰

新课导入壹

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？“内角三兄弟之争”新课导入

讲授新知贰

123132折一折讲授新知

请用自己手中的三角形纸片，用撕纸、拼成平角的方法来验证三角形三个内角的和等于180°，小组合作完成。讲授新知

CABABCABCB结论：三角形三个内角的和等于180°。讲授新知

探究一已知：如图,∠A、∠B、∠C是△ABC的内角求证：∠A+∠B+∠C=180°证明三角形三个内角的和等于180°ABCACBAB讲授新知

探究一已知：如图,∠A、∠B、∠C是△ABC的内角求证：∠A+∠B+∠C=180°)2EDABCCABAB证明三角形三个内角的和等于180°(1讲授新知

已知:如图，∠A、∠B、∠C是△ABC的内角求证:∠A+∠B+∠C=180°作BC的延长线CD,以CA为一边，在△ABC的外部作∠ACE=∠A则CE∥AB∴∠1=∠B又∵∠ACE+∠1+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°ABCE1D(内错角相等，两直线平行)(两直线平行,同位角相等)(平角的定义)(等量代换)证明:讲授新知

探究二证明三角形三个内角的和等于180°CBBCA已知:如图，∠A、∠B、∠C是△ABC的内角求证:∠A+∠B+∠C=180°ABC讲授新知

ACBC你还能用其他的方法来证明三角形三个内角的和等于180°吗？（可借助拼图）讲授新知

总结：为了证明三个角的和为180°，通过做平行线等方法把三个内角转化为一个平角或者互补的同旁内角，这种转化思想是数学中的常用方法。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？新问题：讲授新知

2、几何语言：1、三角形内角和定理：ABC三角形三个内角的和等于180°∵∠A、∠B、∠C是△ABC的内角∴∠A+∠B+∠C=180°讲授新知

1、故事《内角三兄弟之争》中，老大的话有道理吗？2、一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角？至少有几个锐角？讲授新知

例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.ABCD解：由∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分线，得∠BAD=∠BAC=20°.在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°.讲授新知

1、在△ABC中，∠A=35°，∠B=75°则∠C=____2、在△ABC中,∠A=50°,∠B=∠C,则∠C=____3、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A=_____∠B=____∠C=______70°65°60°90°30°讲授新知

当堂训练叁

当堂训练1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°D

3.已知在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C=。4.在△ABC中,∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则最2.在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则△ABC一定是________三角形。60°100°直角大的内角为。当堂训练

ABCPQRTSNABCPQRMTSNABCPQRM...5.你能根据下面的图形,写出相应的证明吗？你还能想出其它证法吗?当堂训练

课堂小结肆

通过本课时的学习，需要我们掌握：求角度证法应用转化为一个平角或同旁内角互补辅助线三角形的内角和等于180°作平行线转化思想课堂小结

课后作业基础题：1.课后习题7.6第1,2,3题。提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。导与练

谢谢