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再读2022版数学新课标：关于“一致性”的解读

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》（正文里简称为《新课标》）中“一致性”三字出现了18次。详见如下：

1、各课程标准针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”,细化了评价与考试命题建议，注重实现“教一学—评一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”,而且强化了“怎么教”的具体指导，做到好用、管用。（来自《新课标》第五页主要变化→（二）关于课程标准）

2、核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。（来自《新课标》第13页“在小学与初中阶段的主要表现”）

3、经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性；形成符号意识、运算能力、推理意识。（来自《新课标》第20页（三）学段目标→3.第三学段（5～6年级））

4、学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。（来自《新课标》第25页“小学部分”（一）数与代数→“数与运算”）

5、数与运算的教学。在认识整数的基础上，认识小数和分数。通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。（来自《新课标》第29页“教学提示”）

6、通过小数加减运算、同分母分数加减运算，与整数运算进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。通过实际问题和具体计算，引导学生用归纳的方法探索运算律、用字母表示运算律，感知运算律是确定算理和算法的重要依据，形成初步的代数思维。（来自《新课标》第30页“学业要求”→教学提示）

7、(4)能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。（来自《新课标》第31页第三学段（5-6年级）“内容要求”→数与运算）

8、数与运算的教学。通过整数的运算，感悟整数的性质；通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。（来自《新课标》第32页第三学段（5-6年级）“内容要求”→教学提示）

9、数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如，在分数加减运算的过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、分数、小数的加减运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。（来自《新课标》第33页第三学段（5~6年级）“内容要求”→教学提示）

10、认识自然数的一些特征，理解小数和分数，能进行简单的小数和分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，形成数感和运算能力；（来自《新课标》第89页“学业质量描述”表3→第3学段（5~6年级））

11、核心素养是在长期的教学过程中逐渐形成的，核心素养在不同学段的主要表现体现了核心素养的阶段性和各阶段之间的一致性。（来自《新课标》第92页“（一)教学建议”1.制订指向核心素养的教学目标表→（3）教学目标的设定要体现整体性和阶段性）

12、例如，对小学阶段“数与运算”主题，在理解整数、小数、分数意义的同时，理解整数、小数、分数基于计数单位表达的一致性。（来自《新课标》第92页“（一）教学建议”2.整体把握教学内容→（1）注重教学内容的结构化）

13、(2)教材内容组织要着重关注核心素养发展的一致性

发展“三会”是不同学段核心素养培养的一致性要求。内容组织不仅要关注数学内容的主线，也要关注核心素养培养的一致性。例如，数学抽象贯穿于整个义务教育阶段，其发展的一致性体现在让学生经历由直观到抽象的过程。（来自《新课标》第100页“（三）教材编写建议”→1.体现核心素养培养要求）

18个“一致性”贯通编排在《新课标》各个部分中，虽然不多，但《新课标》中处处都体现了“一致性”。

课堂教学中的“教-学-评一致性”，是学习目标引领下的教师的教、学生的学、课堂的评达成的一致性。而教师在教的内容方面，又有数与运算的一致性，即数概念上的一致性与数运算本质上的一致性，数运算本质上的一致性就是计数单位的一致性。评是贯穿整个教与学过程，评价既是检测目标，又是改进教学的重要手段，因此，评价的全程跟进是教学评一致性的重要体现。而在评的过程中，又存在以下几点一致性：教学评价理念与核心素养导向之间的一致性、教学评价标准与学业质量标准之间的一致性、教学评价方法与核心素养表现之间的一致性、教学评价工具与素养形成机制之间的一致性、教学评价结果与素养发展目标之间的一致性等