2015年北京东城高三二模数学试题及答案.docx

东城区2014-2015学年度第二学期综合练习（二）

高三数学（理科）

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

sin(?23?)?

（1） 6

? 3 ?1

2

1

2

3

2

a?log

（2）设 4

? b?log1

， 4

2

?

，c??4，则a，b，c的大小关系是

（A）a?c?b （B）b?c?a

（C）c?b?a （D）c?a?b

n已知{a}

n

为各项都是正数的等比数列，若a?a

?4 a?a?a ?

，则5 6 7

48（A）4 （B）8

4

8

（C）16 （D）64

12甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，x,x

1

2

分别表示甲、乙两名同学8次

数学测验成绩的平均数，s,s

分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，

则有

1x

1

1x

1

1x

1

1x

1

1 2

?x s?s

2，1 2

?x s?s

2，1 2

?x s?s

2，1 2

?x s?s

2，1 2

甲 乙

8 9 7 7 8

4 5 5 6 8 3 5 5 7

1 2 9 2 3

已知p，q是简单命题，那么“p?q是真命题”是“?p是真命题”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

?x?3y?3?0，

??x?y?1?0，

?

x,y

?y??1，

z?2|x|?y

若实数 满足不等式组? 则

（A）[?1,3] （B）[1,11]

（C）[1,3] （D）[?1,11]

的取值范围是

定义在R

上的函数

f(x)满足

f(x?6)?f(x).当x?[?3,?1)时，f(x)??(x?2)2,

当x?[?1,3)时，f(x)?x，则f(1)?f(2)?f(3)? ?f(2015)?

（A）336 （B）355

（C）1676 （D）2015

为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传

输信息．设定原信息为aaa

，其中a

?{0,1}（i?0,1,2），传输信息为haaah，

012 i 00121

h?a?a

0 0 1

h?h?a

，1 0 2

，

，?运算规则为：0?0?0，0?1?1，1?0?1，

1?1?0．例如原信息为111，则传输信息为01111．传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是

（A）11010 （B）01100

（C）10111 （D）00011

1第二部分 （非选择题共110分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

1

( x? )n

若

x 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n? ，展开

式中的常数项为 ．（用数字作答）

已知正数x,y满足x?y?xy，那么x?y的最小值为 ．

?x??1?2t，

)

?x?4?acos?，? ? )

? ?

? ?

?y 3 2t

(t为参数

与曲线?y?asin?

( 为参数，a

0 有且只

?有一个公共点，则a? ．

?

若双曲线

x2?y2a2 b2

?1(a?0,b?0)

截抛物线y2

?4x的准线所得线段长为b，则

a? ．

，若分别是）已知非零向量 a,b满足|b|?1，a与b?a的夹角为120，则|a|的取值范围是 ．

，若

分别是

（14

l l O

M p,q M

）如图，平面中两条直线1

）如图，平面中两条直线1和2相交于点

，对于平面上任意一点

到直线1和2的距离，则称有序非负实数对

(p,q)

是点M

的“距离坐标”．

给出下列四个命题：

l2 l1

M(p,q)

O

①若p?q?0，则“距离坐标”为的点有且仅有1个．

②若pq?0，且p?q?0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个．

③若pq?0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个．

④