江西省萍乡市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

江西省萍乡市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是()

A. B. C. D.

2．我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000327毫米，将数据0.000327用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

3．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是()

A. B.

C. D.

4．如果，，，那么它们的大小关系为()

A. B. C. D.

5．如图，在线段、、、中，长度最小的是()

A.线段 B.线段 C.线段 D.线段

6．下面四个图是小明用尺规过点C作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是()

A. B.

C. D.

7．周末，小明和爸爸妈妈去河边钓鱼，小明往水里扔了一颗石子，激起了水中涟漪(圆形水波)，小明立即想到了圆的面积S与半径r的关系式：，下列判断正确的是()

A.2是变量 B.是变量 C.r是变量 D.S是常量

8．一个等腰三角形的周长为20，一边为5，则另两边的长为()

A.7.5，7.5 B.5，10或7.5，7.5

C.10，5 D.10，15

9．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是()

A. B. C. D.

10．如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，C，D两点分别与，对应，若，则下列哪个选项是正确的()

A. B. C. D.

二、填空题

11．若，，则_____.

12．如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是______.

13．如图，直线，平分，，则_____.

14．已知，则的值为_____.

15．若是一个完全平方式，则_______.

16．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是______.

17．如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，与的周长的差为________________。

18．如图,已知,则等于__________(用含n的式子表示).

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．先化简，再求值：，其中a，b满足.

21．完成下列填空：

如图,已知,,.试说明：.

解：因为,(已知),

所以(__________)

所以________________(________).

所以(_________).

又因为(已知),

所以________(等量代换).

所以(________).

22．小颖在计算一个整式乘以时，误看成了减去，得到的答案是，该题正确的计算结果应是多少？

23．一个温度计从一杯热茶中取出后，立即被放入一杯凉水中，后温度计的读数是，后温度计的读数是，后温度计的读数是，后温度计的读数是，后温度计的读数是，30s后温度计的读数是.

(1)请你用表格表示温度计的读数与时间的关系；

(2)根据表格，大致估计后温度计的读数.

24．已知，，且CM平分，，求的度数.

25．亮亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校，以下是他本次上学走过的路程与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)亮亮在书店停留了______分钟，本次上学途中，亮亮一共行驶了_____米；

(2)在整个上学的途中哪个时间段亮亮骑车速度最快？最快的速度是多少米/分；

(3)如果亮亮不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？

26．发现问题：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助我们理解数学问题.例如，求图1中阴影部分的面积，可以得到乘法公式.请解答下列问题：

(1)请写出图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式(直接写出乘法公式即可)；

(2)用4个全等的、长和宽分别为a、b的长方形摆成如图3所示的正方形，请你根据图3中阴影部分的面积写出三个代数式、、之间的等量关系式(直接写出等量关系式即可)；

自主探索：

(3)小丽用图4中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽为a，长为b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，计算的值；

拓展迁移：

(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图5表示的是一个棱长为的正方体，请你根据图5求正方体的体积，写出一个代数恒等式________.

参考答案

1．答案：A

解析：A.，故A正确