江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案).docxVIP

江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中,能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是()

A. B. C. D.

2．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

3．多边形的边数增加1,则它的外角和()

A.不变 B.增加180° C.增加360° D.无法确定

4．如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断的是()

A. B. C. D.

5．若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是()

A.14 B.10 C.3 D.2

6．下列各式从左到右的变形中,因式分解正确的是()

A. B.

C. D.

7．若，则m的值为()

A. B.5 C. D.2

8．已知,,则用x的代数式表示y,结果为()

A. B. C. D.

二、填空题

9．华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片,这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片,拥有8个全球第一,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为_________.

10．在中，，则_____.

11．五边形的内角和等于___________度.

12．已知，则_______.

13．如图,,直线分别交,于E、F两点,的平分线交于点G,若,则的度数为_______°.

14．是一个完全平方式,那么常数________.

15．如图,把一张长方形纸片沿AB折叠,若,则的度数为_____°.

16．在一个多边形中,除其中一个内角外,其余内角的和为1105°,则这个多边形的边数为_______.

17．的乘积中不含项,则________.

18．在中,,点D是上一点,将沿翻折后得到,边交射线于点F,,,若中有两个角相等,则______.

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2).

20．把下列各式分解因式：

(1)；

(2).

21．如图,在中,点D、E分别在AB、BC上,且,.问AF与BC有怎样的位置关系？为什么？

22．画图并填空：如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小正方形的顶点叫格点,将平移后得到,图中标出了点A的对应格点.

(1)画出平移后的；

(2)连接,,则线段的关系是_______.

(3)利用网格在图中画出把面积平分的线段,

(4)的面积为_____.

23．先化简，再求值：，其中，.

24．已知，，求：

(1)；

(2).

25．如图,在中,,于点D,BE平分交CD、CA于点F、E.

(1)求的度数；

(2)说明：；

(3)若、,、、的面积分别表示为、、,且,则______(仅填结果).

26．如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.

(1)设图1中阴影部分面积为,图2中阴影部分面积为.请直接用含a,b的代数式表示,；

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式；

(3)试利用这个公式计算：.

27．读下列材料,完成文后任务.

小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足.求的值,怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：

方法1：设,,则,,

；

方法2：,,,

.

任务：

(1)方法1用到的乘法公式是_______(填“平方差公式”或“完全平方公式”)；

(2)请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若,求的值.

(3)如图,在长方形中,,,E,F是,上的点,且,分别以,为边在长方形外侧作正方形和,若长方形的面积为40,求图中阴影部分的面积和.

28．知识点探索：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？

(1)如图1,探索与的数量关系,并说明理由.

初步应用

(2)如图2,求的和.

解：∵,__________.

又∵

∴__________.

拓展应用

(3)如图3,平分,平分,求证：

(4)如图4,,,将沿折叠,若,则_______.

参考答案

1．答案：A

解析：A、可以通过平移得到,故此选项正确；

B、可以通过旋转得到,故此选项错误；

C、是位似图形,故此选项错误；

D、可以通过轴对称得到,故此选项错误；

故选A.

2．答案：B

解析：A、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；

B、，故正确，符合题意；

C、应为，故错误，不符合题意；

D、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意.

故选：B.

3．答案：A

解析：∵任意多边形的外角和都是360度

∴多边形的边数增加1,它的外角和还是360°.

故选A.

4．答案：C

解析：A.根据,可由“内错角相等,两直线平行”证得：,故A选项不符合题意；

B.根据,可由“内错角相等