第七章　章末检测卷.docx

第七章章末检测卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.下列命题是真命题的是(C)

A.相等的角是对顶角 B.如果ab0,那么a0,b0

C.内错角相等,两直线平行 D.若|a|=1,则a=1

2.如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具,经测量

∠2=105°,要使木条a与b平行,则∠1的度数应为(B)

A.45° B.75° C.105° D.135°

第2题图

3.下列画出的直线a与b不一定平行的是(A)

ABCD

4.下列各选项中均有直线m∥n,则能使结论∠A=∠1-∠2成立的是(B)

ABCD

5.对于命题“如果a1,那么a21”,能说明它是假命题的反例是(A)

A.a=-2 B.a=2 C.a=-0.5 D.a=0

6.如图,∠A,∠DOE,∠BEC的大小关系是(B)

第6题图

A.∠A∠DOE∠BEC B.∠DOE∠BEC∠A

C.∠DOE∠A∠BEC D.∠BEC∠DOE∠A

7.(2022湖北)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG=52°,则∠EGF等于(B)

第7题图

A.128° B.64° C.52° D.26°

8.(2022襄阳)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC

(∠ABC=30°,∠BAC=60°)按如图方式放置,点A,B分别落在直线m,n上.若∠1=70°,则∠2的度数为(B)

A.30° B.40° C.60° D.70°

第8题图

9.(2022通辽)如图,一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行,当∠ABM=35°时,∠DCN的度数为(A)

第9题图

A.55° B.70° C.60° D.35°

10.如图,AB∥EF,∠CDE=90°,则α,β,γ之间的关系是(D)

第10题图

A.β=α+γ B.β=α+γ-90°

C.β=γ+90°-α D.β=α+90°-γ

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

11.将命题“全等三角形对应边上的高线相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个三角形全等,那么对应边上的高线

相等.

12.如图,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=110°.?

第12题图

13.(2022阜新)一副三角板如图摆放,直线AB∥CD,则∠α的度数是15°.?

第13题图

14.有长方形纸片ABCD,E,F分别是AD,BC上一点,∠DEF=x(0°x

45°),将纸片沿EF折叠成图①,再沿GF折叠成图②.

①②

(1)如图①,当x=32°时,∠FGD′=64度;?

(2)如图②,作∠MGF的平分线GP交直线EF于点P,则∠GPE=2x.(用含x的式子表示).

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.如图,BD平分∠ABC,点E在BD上.从下面①②③中选取两个作为已知条件,另一个作为结论,构成一个命题,判断该命题真假并给出

证明.

①∠A=∠D;②BA=BD;③AE=DC.

你选择的已知条件是,结论是(填写序号);该命题为(填“真”或“假”)命题.?

解:(答案不唯一)已知条件是①②,结论是③,为真命题,

证明:∵BD平分∠ABC,

∴∠ABE=∠DBC.

又∵BA=BD,∠A=∠D,

∴△ABE≌△DBC(ASA),

∴AE=DC.

16.命题“互补的角是同旁内角”是真命题吗?如果是,说明理由;如果不是,请举反例.

要求:画出图形,并用相应符号(文字)语言说明理由或表述所举反例.

解:不是.反例:如图,∠1与∠2是邻补角,∠1与∠2互补,但是它们不是同旁内角.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,AD,BE分别是△ABC的高和角平分线,∠BAC=86°,∠C=58°,求∠AOB的大小.

解:∵∠BAC=86°,∠C=58°,

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=36°.

又∵BE是∠ABC的平分线,

∴∠OBD=12∠ABC=18°

∵AD是高,∴∠ADB=90°,

∴∠AOB=∠OBD+∠ADB=18°+90°=108°.

18.如图,直线MN分别交AB和CD于点E,F,点Q在PM上,∠EPM=∠FQM,且∠AEP=∠CFQ.求证:AB∥CD.

题图

答图

证明:如图,∵∠EPM=∠FQM,∠AEP=∠CFQ,∠EPM+∠AEP+∠1=18