北师大版数学八年级上册 第四章 一次函数3 一次函数的图象第2课时 一次函数的图象与性质课件.pptx

第四章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象与性质

新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰

新课导入壹

1.作函数图象有几个主要步骤?2.上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征?3.作一次函数图象需要描出几个点?本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.新课导入

讲授新知贰

（3）增减性当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小正比例函数y=kx性质：（2）象限：当k0时，图象过_________象限；当k0时，图象过__________象限。一、三二、四（4）倾斜度当k＞0,k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大当k0时，k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大（1）过一条直线原点（0，0）和（1，K)O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy讲授新知k＞0k＜0

描点、连线一次函数的图象是什么？画出函数y=-2x+1的图象.【解析】列表x–2–1012y=－2x+1531–1–3讲授新知

一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？你是怎样理解的？一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b讲授新知

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.选哪两个点最简单？一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和(,0)讲授新知

在同一直角坐标系中分别做出下列一次函数的图象y=2x+6，y=－x，y=－x＋6，y=5x.0x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6讲授新知

1yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+60x465321235-1-2647-1-2-3（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？（2）y=-x和y=-x+6的位置关系如何？能通过移动得到吗？y=kx和y=kx+b有怎样的位置关系？（3）y=2x+6和y=-x+6有什么共同特点？你能从y=kx+b的图像上看出b的数值吗？讲授新知

一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)的一条直线。一次函数图象的特点:在一次函数y=kx+b中当k0时,y随x的增大而,当b0时,直线必过第一、二、三象限;当b0时,直线必过第一、三、四象限;当k0时,y随x的增大而,当b0时,直线必过第一、二、四象限;当b0时,直线必过第二、三、四象限.讲授新知【小结】

当堂训练叁

1．（2021沈阳）一次函数y＝﹣3x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限C当堂训练2.（2021长沙）下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（）A． B． C． D．B

3.若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k,b的符号判断正确的是()A.B.C.D.D当堂训练

4.判断下列各图中的函数k、b的符号.0k0b0k0b0k0b000当堂训练

1y0x465321235-1-2647-1-2y=-xy=－x+6-35.直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行）当堂训练

6.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大.（2）函数图象与y轴的负半轴相交.（3）函数的图象过原点.解:当堂训练（1）1-2m＞0，则m＜.（2）m-1＜0，且1-2m≠0，则m＜1且m≠.

课堂小结肆

正比例函数正比例函数一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性k＞0k＜0b取正、负、0性质画图常用的两个点b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意图xy0xy0xy0xy0xy0xy0图像经过的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)课堂小结

课后作业基础题：1.课后习题4.4第1，2，3题。提高题：2.请学有