安徽省安庆市梧桐市某中学2025届高三数学阶段性测试试题理.docVIP

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安徽省安庆市梧桐市某中学2025届高三数学阶段性测试试题理

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

设集合QUOTE，QUOTE0，1，QUOTE，则QUOTE

A.QUOTE1，QUOTE B.QUOTE0，1，QUOTE C.QUOTE0，1，QUOTE D.QUOTE

设QUOTE，其中a，b是实数，i为虚数单位，则QUOTE

A.2 B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

已知数列QUOTE是各项均为正数的等比数列，QUOTE，QUOTE，则QUOTE

A.15 B.16 C.17 D.

若实数x，y满意约束条件QUOTE，则QUOTE的最小值为QUOTE

A.QUOTE B.QUOTE C.1 D.3

我国古代有着辉煌的数学探讨成果，其中QUOTE周髀算经QUOTE、QUOTE九章算术QUOTE、QUOTE海岛算经QUOTE、QUOTE孙子算经QUOTE、QUOTE缉古算经QUOTE有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外爱好拓展参考书目，则所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为QUOTE

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

如图，四棱柱QUOTE中，ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，QUOTE上，且QUOTE，G在QUOTE上且平面QUOTE平面QUOTE，则QUOTE

A.QUOTE

B.QUOTE

C.QUOTE

D.QUOTE

在直角坐标系xOy中，半径为lm的QUOTE在QUOTE时圆心C与原点O重合，QUOTE沿x轴以QUOTE的速度匀速向右移动，QUOTE被y轴所截的左方圆弧长记为x，令QUOTE，则y关于时间QUOTE，单位：QUOTE的函数的图象大致为QUOTE

A. B.

C. D.

QUOTE的绽开式中，各二项式系数和为32，各项系数和为243，则绽开式中QUOTE的系数为QUOTE

A.40 B.30 C.20 D.

设函数QUOTE的部分图象如图所示，假如QUOTE，QUOTE，且QUOTE，则QUOTE

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

已知三棱锥QUOTE的四个顶点在球O的球面上，球O的半径为4，QUOTE是边长为6的等边三角形，记QUOTE的外心为QUOTE若三棱锥QUOTE的体积为QUOTE则QUOTE

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

设双曲线QUOTE的左顶点为A，右焦点为QUOTE，若圆A：QUOTE与直线QUOTE交于坐标原点O及另一点E，且存在以O为圆心的圆与线段EF相切，切点为EF的中点，则双曲线的离心率为QUOTE

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.3

函数QUOTE，若关于x的方程QUOTE有四个不等的实数根，则a的取值范围是QUOTE

A.QUOTE B.QUOTE，QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

已知向量QUOTE与QUOTE的夹角为QUOTE，且QUOTE，则QUOTE______．

已知函数QUOTE满意QUOTE，则实数a的值为______．

设各项均为正数的数列QUOTE的前n项和QUOTE满意QUOTE，QUOTE，则数列QUOTE的前2024项和QUOTE______．

设抛物线QUOTE的焦点为F，准线为1，弦AB过点F且中点为M，过点F，M分别作AB的垂线交l于点P，Q，若QUOTE，则QUOTE______．

三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）

在QUOTE中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满意QUOTE．

QUO