- 1、本文档共38页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第3章函数的概念与性质第1课时函数的概念(一)3.1函数3.1.1对函数概念的再认识学习任务核心素养1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上,用集合语言和对应关系刻画函数,建立完整的函数概念.(难点)2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.3.了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域.(重点)1.通过对函数概念的理解,提升数学抽象素养.2.通过求简单函数的定义域,提升数学运算素养.利用医疗仪器可以方便地测量出心脏在各时刻的指标值,据此可以描绘出心电图,如图所示.医生在看心电图时,会根据图形的整体形态来给出诊断结果(如根据两个峰值的间距来得出心率等).必备知识·情境导学探新知如果用t表示测量的时间,v表示测量的指标值,则v是t的函数吗?如果是,这个函数用数学符号可以怎样表示?知识点函数的概念定义设A,B是两个非空的实数集,如果按照某种确定的对应关系f,对于集合A中的_______________,在集合B中都有______的数y和它对应,那么称这样的对应f:A→B为定义于A取值于B的函数,也记作y=f(x)(x∈A,y∈B)三要素对应关系y=f(x)x∈A定义域_________的取值范围值域与x的值相对应的y的函数值的集合_____________任何一个数x唯一?自变量x思考1.在函数的概念中,如果y=f(x)的定义域与对应关系确定,那么函数的值域确定吗?[提示]确定.[提示]不确定.如函数的定义域为{-1,0,1},值域为{0,1},则对应关系可以为f(x)=x2或f(x)=|x|.思考2.如果y=f(x)的定义域与值域确定,那么对应关系确定吗?提醒理解函数的概念应关注的三点(1)函数的定义中有“三性”:任意性、存在性、唯一性,即对于非空数集A中的任意一个(任意性)数x,在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的数y与之对应,这三性只要有一个不满足便不能构成函数.(2)y=f(x)仅是函数的一个符号,不表示“y等于f与x的乘积”,f(x)也未必有解析式.(3)除f(x)外,还常用g(x),F(x),G(x)等来表示函数.体验1.思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)根据函数的定义,定义域中的任意一个x可以对应着值域中不同的y. ()(2)任何两个集合之间都可以建立函数关系. ()(3)函数的定义域必须是数集,值域可以为其他集合. ()(4)在函数的定义中,集合B是函数的值域. ()××××体验2.下图中能表示函数关系的是________(填序号).①②③④①②④类型1函数关系的判断【例1】(1)设M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形:关键能力·合作探究释疑难①②③④其中,能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是()A.0 B.1C.2 D.3√√√(1)B(2)AB[(1)图①不满足定义域M={x|0≤x≤2};图③不满足集合N={y|0≤y≤2};图④不满足函数的定义,如x=1时对应两个不同的y值.(2)A,B满足题意,C中当x=0时不满足,D中当x0时不满足,故选AB.]反思领悟1.判断一个对应关系是不是函数的方法2.根据图形判断对应关系是不是函数的方法(1)任取一条垂直于x轴的直线l.(2)在定义域内平行移动直线l.(3)若l与图形有且只有一个交点,则是函数;若在定义域内没有交点或有两个或两个以上的交点,则不是函数.[跟进训练]1.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数.(1)A=N,B=N+,对应关系f:对集合A中的元素取绝对值与B中元素对应;(2)A={-1,1,2,-2},B={1,4},对应关系f:x→y=x2,x∈A,y∈B;(3)A={-1,1,2,-2},B={1,2,4},对应关系f:x→y=x2,x∈A,y∈B;(4)A={三角形},B={x|x0},对应关系f:对A中元素求面积与B中元素对应.[解](1)对于A中的元素0,在f的作用下得0,但0不属于B,即A中的元素0在B中没有元素与之对应,所以不是函数.(2)对于A中的元素±1,在f的作用下与B中的1对应,A中的元素±2,在f的作用下与B中的4对应,所以满足A中的任一元素与B中唯一元素对应,是“多对一”的对应,故是函数.(3)对于A中的任一元素,在对应关系f的作用下,B中都有唯一的元素与之对应,如±1对应1,±2对应4,所以是函数.(4)集合A不是数集,故不是函数.从
您可能关注的文档
- 湘教版高中数学必修第一册第1章章末综合提升课件.ppt
- 湘教版高中数学必修第一册第2章章末综合提升课件.ppt
- 湘教版高中数学必修第一册第3章章末综合提升课件.ppt
- 湘教版高中数学必修第一册第4章章末综合提升课件.ppt
- 湘教版高中数学必修第一册第5章章末综合提升课件.ppt
- 湘教版高中数学必修第一册第6章章末综合提升课件.ppt
- 湘教版高中数学必修第一册第1章1-1-1第1课时集合与元素课件.ppt
- 湘教版高中数学必修第一册第1章1-1-1第2课时表示集合的方法课件.ppt
- 湘教版高中数学必修第一册第1章1-1-2子集和补集课件.ppt
- 湘教版高中数学必修第一册第1章1-1-3集合的交与并课件.ppt
- 黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗一中2025届物理高三上期末调研试题含解析.doc
- 山西省山大附中等晋豫名校2025届高三上物理期中质量检测试题含解析.doc
- 2025届江西赣州市五校协作体物理高三上期末学业质量监测试题含解析.doc
- 2025届安徽省肥东市高级中学物理高二上期末统考模拟试题含解析.doc
- 2025届上海市宝山区淞浦中学物理高二第一学期期中综合测试试题含解析.doc
- 河北省廊坊市2025届物理高二第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc
- 辽宁省盘锦市第二高级中学2025届物理高三第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.doc
- 安徽省肥东圣泉中学2025届高二物理第一学期期末联考模拟试题含解析.doc
- 2025届吉林省长春市榆树市第一高级中学高二物理第一学期期中调研试题含解析.doc
- 2025届湖南省长沙市开福区长沙市第一中学物理高三第一学期期末达标检测试题含解析.doc
文档评论(0)