第4章 图形的初步认识 单元提优小测（原卷版）.docVIP

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第4章图形的初步认识单元提优小测

一、单选题

1．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球

2．平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为（）

A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6

3．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．如图，，OC平分且，则的度数为（）．

A． B． C． D．

5．将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则的大小是（）．

A． B． C． D．

6．已知线段AB，延长AB至C，使，D是AC的中点，如果，则AB的长为（）．

A．0 B．1 C．2 D．3

7．入射光线和平面镜的夹角为，转动平面镜，使入射角减小，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（）

A．减小 B．减小 C．减小 D．不变

8．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是（）

A． B． C． D．

9．图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（）

A． B． C． D．

10．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．

A．8个 B．9个 C．10个 D．11个

二、填空题

11．如图，直线，，相交于点，若，，则______度．

12．如图，，则________，________，________．

13．如果两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少，那么这两个角的和是__________．

14．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为_____cm．

15．直线，垂足为点，直线经过点，若锐角，则__________（用含的代数式表示）.

16．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝2：3，OB：BP＝3：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是________．

17．已知，，将一副三角板按照如图方式摆放在平行线之间，且线段BC落在直线MN上，线段DE落在直线PQ上，其中，，CO平分，EO平分，两条角平分线相交与点O，则________．

18．如图，点E，F分别在长方形的边，上，连接．将长方形沿对折，点A落在处；将对折，点D落在的延长线上的处，得到折痕．若，则________°．

19．如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．

（1）线段的中点__这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）；

（2）如图2，已知AB＝15cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t（s），当t＝__s时，Q为A，P的“巧点”．

20．如图，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．经过______秒后，恰好评分；若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图，那么经过______秒，平分？

三、解答题

21．如图，数轴上点B表示的数为﹣4，点A表示的数为10．

（1）求A、B两点间的距离；

（2）若动点P、Q分别以每秒8个单位长度和每秒4个单位长度的速度从点A、B同时出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点P的运动时间为t秒时，

①写出点P、Q所表示的数；（用含t的代数式表示）

②若数轴上的点M到点P和点Q的距离相等，求的值．

22．已知C，D是线段AB上两点，，D为AB的中点．

（1）如图1，若，求线段CD的长；

（2）如图2，若E为AC的中点，．

①求AE：AB的值；

②求线段AB的长．

23．已知，

（1）如图1，、分别平分和，若，则是______；

（2）如图2，、分别平分和，若，求的度数（写推理过程）．

（3）若、分别平分和，，则的度数是________（在稿纸上画图分析，直接填空）．

24．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．

（1）若，求线段的长度；