新高考数学一轮复习讲练测第10章第02讲 排列、组合（练习）（解析版）.doc

第02讲排列、组合

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·河南信阳·信阳高中校考模拟预测）毕业典礼上，某班有SKIPIF10六人站一排照相，要求SKIPIF10，SKIPIF10两人均不在排头，且SKIPIF10两人不相邻，则不同的排法种数为（????）

A．160 B．288 C．336 D．480

【答案】C

【解析】按插空法，SKIPIF10，SKIPIF10不相邻的排法种数为SKIPIF10，而其中SKIPIF10或SKIPIF10在排头的排法种数为SKIPIF10,故不同的排法种数为SKIPIF10.

故选:C.

2．（2023·河北保定·河北省唐县第一中学校考二模）某班级选出甲、乙、丙等六人分别担任语文、数学、英语、物理、化学、生物六门学科的课代表，已知甲只能担任语文或英语课代表，乙不能担任生物或化学课代表，且乙、丙两人中必有一人要担任数学课代表，则不同的安排方式有（????）

A．56种 B．64种 C．72种 D．86种

【答案】C

【解析】若乙担任数学课代表，则不同的安排方式共有SKIPIF10种，

若丙担任数学课代表，则不同的安排方式共有SKIPIF10种，

所以不同的安排方式共有48+24=72种．

故选:C．

3．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）厦门市博物馆由厦门博物馆主馆、郑成功纪念馆、厦门经济特区纪念馆、厦门市文化遗产保护中心、破狱斗争陈列馆、陈化成纪念馆、陈胜元故居七个馆区组成.甲、乙两名同学各自选取一个馆区参观且所选馆区互不相同，若郑成功纪念馆和破狱斗争陈列馆至少有一个被选，则不同的参观方案有（????）

A．22种 B．20种 C．12种 D．10种

【答案】A

【解析】若郑成功纪念馆和破狱斗争陈列馆选一个：SKIPIF10种，

若郑成功纪念馆和破狱斗争陈列馆选二个：SKIPIF10种，

故若郑成功纪念馆和破狱斗争陈列馆至少有一个被选，则不同的参观方案有SKIPIF10种方案.

故选：A.

4．（2023·四川成都·川大附中校考模拟预测）将六位数“SKIPIF10”重新排列后得到不同的六位偶数的个数为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．216 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】由题意，

末尾是SKIPIF10或SKIPIF10，

不同偶数个数为SKIPIF10，

末尾是SKIPIF10，

不同偶数个数为SKIPIF10，

所以共有SKIPIF10个.

故选：D

5．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考模拟预测）“校本课程”是现代高中多样化课程的典型代表，自在进一步培养学生的人文底蕴和科学精神，为继续满足同学们不同兴趣爱好，艺术科组准备了学生喜爱的中华文化传承系列的校本活动课：创意陶盆，拓印，扎染，壁挂，的纸五个项目供同学们选学，每位同学选择1个项目．则甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选的课全不相同的方法共有（????）

A．360种 B．480种 C．720种 D．1080种

【答案】B

【解析】①恰有2名学生选课相同，

第一步，先将选课相同的2名学生选出，有SKIPIF10种可能；

第二步，从5个项目中选出3个排序，有SKIPIF10．

根据分步计数原理可得，方法有SKIPIF10种；

②4名学生所选的课全不相同的方法有SKIPIF10种．

根据分类加法计数原理可得，

甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选的课全不相同的方法共有SKIPIF10种．

故选：B.

6．（2023·全国·模拟预测）为躲过了新冠，躲过了甲流，没躲过呼吸道合胞病毒.”甲流高峰才过去不久，呼吸道感染的老人又多起来.“最近，呼吸道合胞病毒感染处于高峰.目前因咳嗽、喘息住院的患者中，在浙大儿院占据首位的就是呼吸道合胞病毒感染.呼吸道合胞病毒是一种什么病毒