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2016年北京平谷初三上学期期末数学试题及答案

平谷区2015-2016 学年度第一学期质量监控试卷

初三数学 2016.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的

在?ABC中，?C?90?，sinB?

，则?B的度数是

32

3

A．30? B．45? C．60? D．90?2．如果4x?5y(y?0)，那么下列比例式成立的是

x?y

x?y

x?4

x?5

4 5 5 4 y 5 4 y

抛物线y?(x?1)2?2的顶点坐标是

A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（-1，-2）

ADE如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD?5，BD?10，AE?3，则CE

A

D

E

BC

B

A．3 B．6 C．9 D．12

2 3 4 5 6如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），

2 3 4 5 6

那么光盘的直径是

A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm

把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（ ）

A．y?(x?3)2?2 B．y?(x?3)2?1

αC．y?(x?3)2?1 D．y?(x?3)2?2

α

如图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于（ ）．

7 8 9 10

551 2

5

5

A．2 B．2 C．5 D． 5

在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）．

A．10米 B．9.6米 C．6.4米 D．4.8米

yBAOx如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA

y

B

A

O

x

1 k

例函数y?

的图象上．若点B在反比例函数y? 的图象上，

x x

则k的值为（ ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），点P运动的时间为x（单位：秒），那么表示y与x关系的图象是

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

AO100°BC3如图，在⊙O中，∠BOC＝100o，则∠

A

O

100°

B

C

3

11题图 13题图

二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象写出一条此函数的性质

．

若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积比等于 ．

数学课上，老师让学生用尺规作图画Rt?ABC，使其斜边AB?c，一条直角边BC?a.

小明的做法如图所示，你认为小明这种做法中判断?ACB是直角的依据是 .

CE

C

E

D

c

A O B E

a A

14题图

O F B

15题图

如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=12，则OF的长为 ．

在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，在x轴上取一点C，使以B，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，写出符合请条件的C点坐标 ．

29题8分）三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题

29题8分）

AD17．计算：2sin45??3tan30??2tan60??cos30

A

D

已知：如图，△ABC中，?ACD??B，求证：△ABC∽△ACD．

B C

已知点(3，0)在抛物线y??3x2?(k?3)x?k上，求此抛物线的对称轴．

在Rt△ABC中，?C=90?，sinA?

5

13，AC=24，求BC的长．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE．

AOD求证：∠A=∠

A

O

D

已知抛物线y=(m-2)x2+2mx+m+3与x轴有两个交点．

求m的取值范围；

B C E

当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴两个交