20152016学年高二上学期期中数学试卷.docx

2015学年第一学期期中考试

高二数学

参考公式：柱体的体积V?sh 椎体的体积V?1sh

3

球的表面积公式：S?4?R2

球的体积公式：V?4?R3 其中R表示球的半径

3

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1、已知a//?,b??，则直线a与直线b的位置关系是 （ ）

A.平行； B.相交或异面； C.异面； D.平行或异面。

32、直线3x? y?1?0的倾斜角的大小是 （ ）

3

A.300

B.600

C.1200

D.1350

3、如果AB ?0,BC ?0，那么直线Ax?By?C?0不经过的象限是 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、已知两条直线l

:x?2ay?1?0,l

:x?4y?0，且l//l

，则满足条件a的值为（ ）

1 2 1 2

1 1

A.?

； B. ； C.?2； D.2 .

2 2

65、点P(x，y)在直线x＋y－4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是 （ ）

6

102A. B. 2 C.

10

2

D. 2

6、设m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m??，n//?，则mn? ②若?//?，?//?，m??，则m??

③若m//?，n//?，则m//n

④若???，???，则?//?

其中正确命题的序号是 （ ）

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

7、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC的中点，则异面

1

直线AC和MN所成的角为

D （ ）

C11

C

1

BA

B

1 1

A．30° B．45° N

C．60° D．90° D C

A B M

8、三棱锥P?ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，PA?1,PB?2,PC?3，

且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为 （ ）

7?

2

4?

C．56? D．64?

9、直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2 3，

则k的取值范围是 ( )

?? 3 ??

?? 2 ?? [

] ??

3 3??

4A.?－，0?

4

B.?－，0? C. － 3， 3

D.?－

3，3?

310、棱长为1的正方体ABCD?ABCD中，M,N分别是AB，BB

3

的中点，

111 1 11 1

点P在正方体的表面上运动，则总能使MP?BN的点P所形成图形的周长是（ ）

A、4B

A、4

B、2?

2

C、3?

5

D、2?

5

二、填空题（共6小题，两空每题6分，一空的每题4分，共28分）

11、已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上,

且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 .

12、如图,Rt?O?A?B?是一平面图形的直观图，斜边O?B??2，

则这个平面图形的面积是 .

13、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的表面积为 ．

则这个棱柱体积为

433

4

33

正视图 侧视图 俯视图

14、设A、B是直线3x＋4y＋3＝0与圆x2＋y2＋4y＝0的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程是 ，弦长AB为

15、直线x?y?c?0与圆x2?y2?4相交于不同两点，则c的取值范围是

16、已知圆C的方程为(x?2)2

?(y?1)2

?5，点B的坐标为(0,2)，设P,Q分别

是直线l:x?y?2?0和圆C上的动点，则PB?PQ的最小值为 .

三、解答题（共4小题，共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本

题满分12分）如图，已知?ABC的顶点为A(2,4)，B(0,?2)，C(?2,3)，求：

（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程；

（Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程．

18、（本题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA?平面ABCD，

PA?AB，E是PC的中点。

求证：平面EBD?平面A