五年级奥数第3讲：列方程解应用题教案.pdfVIP

第3课列方程解应用题

【教学目标】

1、知识目标：让学生体会到列方程解应用题和算式方法解应用题的各自优劣性。并让学生明白列方程才是

解应用题的一般方法和常规方法。

2、能力目标：让学生提高分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：用生动的题目吸引学生的兴趣，提高学生对数学问题研究的积极性。

【教学重点与难点】列方程解应用题的分析过程（找等量关系）。

【教学教具】无

【教学过程】

一、导入

上课之前先让学生猜几个谜语

如果x=只-吾

谜底：品，（八口减五口，三口即成“品”字）

如果x=旭÷3

谜底：晶（九日除以3得到3日，结合为“晶”字）

二、学习例题

预备题：

1．（原预备题3）简写下面的式子

a×13+5=＿＿＿＿＿13a+5＿a×x-12=＿＿ax—12＿＿＿＿

3×a+56=＿3a+56＿＿＿＿＿6×a+b×4=＿＿6a+4b＿＿＿＿

（a+b）×2=＿＿＿2a+2b＿＿＿(b+c×3)×a=＿ab+ac+3a＿＿＿＿＿

2．用字母表示数填空

①甲数是3.5，比乙数多a，乙数是＿＿3.5-a＿＿＿，甲、乙两数的和是＿＿7-a＿＿＿＿。

②一辆汽车每小时行b千米，从甲地到乙地共行6小时，甲、已两地之间的路程是＿6b＿千米。

3．（原预备题1）根据题目意思将方程补充完整

⑴文具店有乒乓球200个，又运来了100个，卖出X个后，还剩50个。

200+100-X=50

⑵修路队计划修5000米，已经修了4天，平均每天修X米。还剩1200米没有修完。

5000-4x=1200

例1某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.这个学校男生多少人？女生多少

人？

【思路点拨】本题中，一共有两个量不知道，一个是男生人数，一个是女生人数，那么我们在

利用方程解应用题的时候，首先第一步就是“设”，一般来说，不知道什么就设什么为X，而

这里有两个量都不知道，那到底设那个为X呢，这里，老师告诉你们一个小技巧，在设未知数

的时候，我们一般设一份量为X。

解:设女生的人数为x人，则男生的人数为（3x-40）人

x+（3x-40）=560

4x-40=560

x=150

男生：3×150-40=410（人）

答：男生410人，女生150人。

大家想过没，我们为什么要设一份量为X。（学生谈论）最后总结下，我们“设”的时候，如

果不止一个量不知道，那么多半设较小的那个量为X。因为这样的话，用X表示其他的量的时

候，就可以多用加法与乘法，可是少用减法与除法，为解题减少困难。

例3一位同学去文具店买5支铅笔和8本练习本。已知每支铅笔比每本练习本便宜0.1元，

他共花了7.3元。每支铅笔和每本练习本各多少元？

【思路点拨】通过找等量关系“5支铅笔和8本练习本共花了7.3元”

解：设每本铅笔的价格为x元，则每本练习本的价格为（x+0.1）元。

5×x+8×（x+0.1）=7.3

13x+0.8=7.3

13x=6.5

x=0.5

0.5+1=0.6(元)

答：每只铅笔0.5元，每本练习本为0.6元。

刚才是两个量不知道，我们设较小的量为x，那现在如果有三个量都不知道呢？请看例4

例4已知篮球、足球、排球平均每只36元。篮球比排球每只多10元，足球比排球每只多8

元。每只排球多少元？

【思路点拨】平均价格=总价格÷总数量

解：三种球的平均价格为36元，故总价格为36×3=108（元）

设每只排球为x元，则篮球每只（x+10）元，每只足球（x+8）元，

x+（x+10）+（x+8）=108

3x+18=108

3x=90

x=30

答：每只排球30元。

例7有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800

件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？

解：设小盒的数量为x个，则中盒的数量为3x个，大盒的数量为（50-x-3x）个

20x+30×