2023-2024学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列分式中，最简分式是(????)

A.2xx2 B.x?1x+1 C.3x

2.多项式2xmyn?1?4xm?1y

A.4xm?1yn?1 B.2xm?1

3.已知点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(?2,1).则点B的对应点的坐标为(????)

A.(5,3) B.(?1,?2) C.(?1,?1) D.(0,?1)

4.下列由左边到右边的变形，是因式分解的是(????)

A.(y?1)(y+1)=y2?1 B.x2y+xy

5.如图∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，若∠A+∠B=215°，则∠1+∠2+∠3=(????)

A.140°

B.180°

C.215°

D.220°

6.解分式方程13x?2x+1x

A.1?3(2x+1)=x B.1?3(2x+1)=3x

C.1?3(2x+1)=1 D.1?6x+3=3x

7.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定成立的是(????)

A.AD=AB

B.AD=BC

C.∠DAC=∠ACD

D.AO=AB

8.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=10，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，则CH的长为(????)

A.5

B.52

C.5

9.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(????)

A.2x+63y+6 B.2x2y C.

10.新定义：对非负实数x用“四舍五入”的法则精确到个位的值记为?x?，下列说法正确的个数为(????)

①?π?=3(π为圆周率)：

②如果?x?1?=5，则实数x的取值范围为5.5≤x6.5．

③若?x?≤x，则?x+0.5???x?=1

④满足?x?=87x的所有x

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B90°，用反证法证明：第一步是：假设______．

12.已知关于x的不等式x≥a?1的解集如图所示，则a的值为______．

13.如果分式x2?9x?3的值为0，则x=______．

14.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为______．

15.已知xy=2，x?3y=3，则2x3y?12

16.在四边形ABCD中，现给出下列结论：

①若四边形ABCD是平行四边形，则AC=BD；

②若AB//CD，∠A=∠C，则四边形ABCD是平行四边形；

③若AB=CD，∠A=∠C，则四边形ABCD是平行四边形；

④若四边形ABCD是平行四边形，则平行四边形ABCD的面积最大值是12AC?BD．

其中正确的结论是______.(写出所有正确结论的序号)

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

把下面各式因式分解：

(1)6ax?12ay+18az；

(2)9x2?16

18.(本小题8分)

定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a(a?b)+1，如：2⊕5=2(2?5)+1=?5，请求出不等式4⊕x≥2的正整数解．

19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD分∠ABC交AC于点D，过点D作DE//AB交BC于点E，DF⊥AB，垂足为点F．

(1)求证：BE=DE；

(2)若DE=2，DF=3，求BD

20.(本小题8分)

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转80°到△BDE处，连接CE，已知∠ACB=40°，求证：∠ACE=90°．

21.(本小题9分)

在等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、BC边上的中点，连接DE并延长DE到F，使得EF=2ED，连接AE、CF．

(1)求证：四边形AEFC为平行四边形．

(2)若AC=5，BC=6，求CF的长．

22.(本小题9分)

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.