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二次函数图象和性质
【知识梳理】
2
函数yax+bx+c(a≠0)叫做二次函数,它的定义域是R
2
yax
2
1.抛物线yax的顶点是原点,对称轴是y轴。
2.a决定了二次函数图象的开口大小及方向:
2
当a0时,yax图象在x轴上方(除顶点外),开口向上;
2
当a0时,yax图象在x轴下方(除顶点外),开口向下;
|a|越大,开口越小。
3.当a0时,在y轴左侧函数单调递减,在y轴右侧函数单调递增,
当x=0时函数y的值最小。
当a0时,在y轴左侧函数单调递增,在y轴右侧函数单调递减,
当x=0时,函数y的值最大。
22
yax与ya(x-h)图象间的关系
22
当h0时,ya(x-h)图象由yax图象向右平移h个单位长度得到;
22
当h0时,ya(x-h)图象由yax图象向左平移︱h︱个单位长度得到.
【典例剖析】
二次函数的图象
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