实数综合练习题.docx

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实数

例题

已知x,y是有理数，且(1? 3)x?(1

? 3)y?5 ?1

3?0，求x,y的值

3 2 4 12 6 3

a?1993已知实数a满足1992?a?

a?1993

?a，求a?19922的值

已知x?(

?2a?

a?3? 3?a

)1993，求x的个位数字。

3.数轴上作出表示 2

3.数轴上作出表示 2， 3，－ 5的点。

4?a 3?a

已知一个自然数n的算术平方根是a，则n的下一个自然数的算术平方根是（）

A ． B.

C.

D.

第六课时：实数练习 姓名 2012-10-20

一、平方根

1、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）

a2?3

a2?3

a2?3

C、?

D、?

a2?3a

a2?3

a?3

x?1

9?x

有意义，那么代数式|x－1|+

的值为（ ）

(x?9)2A、±8 B、8 C、

(x?9)2

81的平方根是（ ）

81

A．9 B．?9 C．3 D．?3

x?

x?2

? 53?x

有意义的x的范围是( ).

A.x??2且x≠3 B.x≤3 C.-2≤x＜3 D.-2≤x≤3、

一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a= ，x= 。

一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .

3x?22?3x7．若y? ?

3x?2

2?3x

已知

?0，求7（x＋y）－20的立方根是 。

y?2x?x2?255?xx?33?

y?2x?x2?25

5?x

x?3

3?x

已知m，n是有理数，且 (

3

3?2x

?2)m?(3?2 5)n?7?0，求m= ，n=

5有意义，化简6x?9?2x?7.

5

已知x,y是有理数，且(1

2

??)x?(1??)y?4???0，求x?y的值

3 3 2

22设x，y是有理数，并且x，y满足等式x2?2y?y

2

2

?17?4

，求x?y的值.

2x?

2x??

??2x

?y?3?6.28.

△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足 a?1?b2?4b?4?0，求c的取值范围。

2x?y?zx?y?2002x,y,z适合关系式3x?y?z?2? ? ? 2002

2x?y?z

x?y?2002

在实数范围内，设a?(

4x ?

x?2

x?2? 2?x

2?x

)2006，求a的各位数字是什么？

二、绝对值

在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简

(a?b?

(a?b?c)2

A.3a+b－c B.－a－3b+3c C.a+3b－3c D.2a2．若0x3，则 (2x?1)2?|x?5|=（ ）

?1?x?2

?1?x?2

3．若

?1?x，则x的取值范围是（ ）

A、x?1 B、x?1 C、0?x?1D、一切有理数4．已知1x2，则|x－3|+ (1-x)2等于（ ）

若

（A）－2x （B）2 （C）2x （D）－2

(a?3)2?a-3，则

(a?3)2

A.a＞3 B.a≥3 C.a＜3 D.a≤3

a23a3已知实数a满足a

a2

3a3

三、整数、小数部分

?0,那么a?1?a?1? 。

面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）

A ． B.

C.

D.

设 2的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b2的立方根。

3如果x、y分别是4－ 的整数部分和小数部分。求x－y的值.

3

四、比大小

1．4 14、 226、15三个数的大小关系是（ ）

A、4 1415 226 B、 226154 14 C、4 14 22615 D、 2264 1415

2．数? 7,?2,?3的大小关系是( )

A.? 7??3??2 B.?3?? 7??2 C.?2?? 7??3 D.?3??