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【初中竞赛资料】对称（1）

几何变换之对称（1）

中考要求

内容基本要求略高要求较高要求

能按要求作出简单平面图形经过一次

了解图形的轴对称,理解对应点所连或两次轴对称后的图形;掌握简单图

能运用轴对称进行

轴对称的线段被对称轴垂直平分的性质;了形之间的轴对称关系,并能指出对称

图案设计

解物体的镜面对称轴;掌握基本图形的轴对称性及其相

关性质

例题精讲

轴对称图形：

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它

的对称轴.这时我们就说这个图形关于这条直线(或轴)对称.

如下图,ABC是轴对称图形.

两个图形轴对称：

把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就是说这两个图形关于这条直线对称,

这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.

如下图,与关于直线对称,叫做对称轴.和,和,和是对称点.

ABCABCllAABBCC

轴对称图形和两个图形轴对称的区别和联系：

轴对称图形两个图形轴对称

区图形的个数1个图形2个图形

别对称轴的条一条或多条只有1条

数

联系二者都的关于对称轴对称的

对称轴的性质：

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.即：如果两个图形关于某条直线对称,那

么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线

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【初中竞赛资料】对称（1）

段的垂直平分线.

线段的垂直平分线：

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

如图,直线经过线段的中点,并且垂直于线段,则直线就是线段的垂直平分线.

lABOABlAB

线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

如图,点是线段垂直平分线上的点,则.

PABPAPB

线段垂直平分线的判定：

与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

成轴对称的两个图形的对称轴的画法：

如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到一对对应

点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.

成轴对称的两个图形的主要性质：

①成轴对称的两个图形全等

②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线

轴对称变换的方法应用：

轴对称变换是通过作图形关于一直线的对称图形的手段,把图形中的某一图形对称地移