2022年浙江省金华市中考数学试卷_20231209102849公开课教案教学设计课件资料.docVIP

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2022年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在，，，2中，是无理数的是

A． B． C． D．2

2．（3分）计算的结果是

A． B． C． D．

3．（3分）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排，科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（3分）已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是

A． B． C． D．

5．（3分）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为

A．5 B．6 C．7 D．8

6．（3分）如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是

A． B． C． D．

7．（3分）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，，下列各地点中，离原点最近的是

A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校

8．（3分）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在处，沿圆柱的侧面爬到处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是

A． B．

C． D．

9．（3分）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，，则房顶离地面的高度为

A． B． C． D．

10．（3分）如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点，的对应点分别为，，与相交于点，的延长线过点．若，则的值为

A． B． C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）因式分解：．

12．（4分）若分式的值为2，则的值是．

13．（4分）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．

14．（4分）如图，在中，，，．把沿方向平移，得到△，连结，则四边形的周长为．

15．（4分）如图，木工用角尺的短边紧靠于点，长边与相切于点，角尺的直角顶点为．已知，，则的半径为．

16．（4分）图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点，处各安装定日镜（介绍见图．绕各中心点旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点处．已知，，，在点观测点的仰角为．

（1）点的高度为．

（2）设，，则与的数量关系是．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17．（6分）计算：．

18．（6分）解不等式：．

19．（6分）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图，得到大小两个正方形．

（1）用关于的代数式表示图2中小正方形的边长．

（2）当时，该小正方形的面积是多少？

20．（8分）如图，点在第一象限内，轴于点，反比例函数的图象分别交，于点，．已知点的坐标为，．

（1）求的值及点的坐标．

（2）已知点在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点的横坐标的取值范围．

21．（8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：

三位同学的成绩统计表

内容

表达

风度

印象

总评成绩

小明

8

7

8

8

小亮

7

8

8

9

7.85

小田

7

9

7

7

7.8

（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．

（2）求表中的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．

（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？

22．（10分）如图1，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法如图2．

1．作直径．

2．以为圆心，为半径作圆弧，与交于点，．

3．连接，，．

（1）求的度数．

（2）是正三角形吗？请说明理由．

（3）从点开始，以长为边长，在上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正边形，求的值．

23．（10分）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：

①统计售价与需求量的数据，通过描点（图，发现该蔬菜需求量（吨关于售价（元千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如下表：

售价（元千克）

2.5

3

3.5

4

需求量（吨

7.75

7.2

6.55

5.8

②该蔬菜供给量（吨关于售价（元千克）的函数表达式为，函数图象见图1．

③月份该蔬菜售价（元千克）、成本（元千克）关于月份的函数表达式分别为，，函数图象见图2．

请解答下列问题：

（1）求，的值．

（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．

（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．

24．（12