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2022-2023学年江西省南昌市青山湖区五校联考九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共6小题，每题3分，共18分）
1．（3分）若x＝2是一元二次方程x2﹣3x+a＝0的一个根，则a的值是（）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
2．（3分）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计
划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被
移除的为（）
A．E、F、GB．F、G、HC．G、H、ED．H、E、F
3．（3分）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止
转动时，指针指向阴影区域的概率是（）
A．B．C．D．
4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD
的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则
k的值为（）
A．B．8C．6D．
1
5．（3分）如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：
①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线，正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2
6．（3分）如图，已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0））的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B
在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c
2
＞0；③4ac﹣b＜8a；④；⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（）
A．①③B．①③④C．②④⑥D．①③④⑤
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
7．（3分）抛物线y＝ax2与y＝x2的开口大小、形状一样、开口方向相反，则a＝．
8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k＝0有两个实数根，则k的取值范围为．
222
9．（3分）若x，x是x+bx﹣3b＝0的两个根，且x+x＝7，则b的值是．
1212
10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△
MNC，连接BM，那么BM的长是．
11．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”
2
阴影图案的面积为．
12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连
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