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2022-2023学年江西省南昌市青山湖区五校联考九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共6小题,每题3分,共18分)
1.(3分)若x=2是一元二次方程x2﹣3x+a=0的一个根,则a的值是()
A.2B.﹣2C.1D.﹣1
2.(3分)在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计
划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E、F、G、H四棵树中需要被
移除的为()
A.E、F、GB.F、G、HC.G、H、ED.H、E、F
3.(3分)如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止
转动时,指针指向阴影区域的概率是()
A.B.C.D.
4.(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,已知边AD
的中点E在y轴上,且∠DAO=30°,AD=4,若反比例函数(k>0,x>0)的图象经过点B,则
k的值为()
A.B.8C.6D.
1
5.(3分)如图所示,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论:
①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=AC;④DE是⊙O的切线,正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2
6.(3分)如图,已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0))的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B
在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0;②4a+2b+c
2
>0;③4ac﹣b<8a;④;⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是()
A.①③B.①③④C.②④⑥D.①③④⑤
二、填空题(本题共6小题,每题3分,共18分)
7.(3分)抛物线y=ax2与y=x2的开口大小、形状一样、开口方向相反,则a=.
8.(3分)若关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k=0有两个实数根,则k的取值范围为.
222
9.(3分)若x,x是x+bx﹣3b=0的两个根,且x+x=7,则b的值是.
1212
10.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△
MNC,连接BM,那么BM的长是.
11.(3分)如图,小方格都是边长为1的正方形,则以格点为圆心,半径为1和2的两种弧围成的“叶状”
2
阴影图案的面积为.
12.(3分)如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连
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