北师大版数学八年级上册 第四章 一次函数4 一函数的应用第2课时 借助单个一次函数图象解决有关问题课件.pptx

第四章一次函数4一次函数的应用第2课时借助单个一次函数图象解决有关问题

新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰

新课导入壹

在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用.新课导入

讲授新知贰

由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少.蓄水量v（万m3）与干旱持续时间t（天）的关系如图所示，根据图像回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？连续干旱23天呢？（3）蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？（4）按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？讲授新知

01020304050t/天V/根据图像回答问题:(2)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?1000(1)水库干旱前的蓄水量是多少?120012001000800600400200(23,？)讲授新知

01020304050t/天V/(3)蓄水量小于400时,将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?40天(4)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?60天1200100800600400200根据图像回答问题:讲授新知

例某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（L）与摩托车行驶路程x（km）之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？讲授新知

解：观察图象，得（1）当x=0时，y=10.因此,油箱最多可储10L.（2）当y=0时，x=500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500km.（3）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100km消耗2L汽油.（4）当y=1时，x=450.因此，行驶450km后，摩托车将自动报警.讲授新知

当堂训练叁

1.（2021柳州）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．k＞0 B．b＝2 C．y随x的增大而增大 D．x＝3时，y＝0B当堂训练

当堂训练?C

3.（2019枣庄）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）A．y＝﹣x+4 B．y＝x+4 C．y＝x+8 D．y＝﹣x+8A解析：如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，设P点坐标为（x，y），∵P点在第一象限，∴PD＝y，PC＝x，∵矩形PDOC的周长为8，∴2（x+y）＝8，∴x+y＝4，即该直线的函数表达式是y＝﹣x+4，故选：A．当堂训练

4.看图填空：（1）当y=0时，x=—————；（2）直线对应的函数表达式是—————————.（-2,0）y=0.5x+1-2y=0.5x+1当堂训练

5.如图，某植物t天后的高度为ycm，l反映了y与t之间的关系.根据图象回答下列问题：（1）3天后该植物的高度为多少？（2）预测该植物12天后的高度；（3）几天后该植物的高度为10cm？解：设此函数解析式为y=kx+b，由图象可知函数过点（0,3）和（10,10），将两点坐标代入解析式，得b=3,k=0.7,所以函数解析式为y=0.7x+3.（1）当x=3时，y=5.1.（2）当x=12时，y=11.4.（3）当y=10时，x=10.当堂训练

课堂小结肆

一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解.从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.课堂小结

课后作业基础题：1.课后习题4.6第1，2，3题。提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。

谢谢