2024年江苏省镇江市扬中市中考数学二模试卷（含答案）.docx

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2024年江苏省镇江市扬中市中考数学二模试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1011，则原数中“0”的个数为(????)

A.4 B.6 C.7 D.10

2.下列计算正确的是(????)

A.3x?2x=1 B.x?x=x2 C.

3.图1所示的几何体是由8个大小相同的小正方体组合而成，现要得到一个几何体，它的主视图与左视图如图2，则至多还能拿走这样的小正方体(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈.倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈.将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上.如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上.问木杆长多少尺？”(说明：1丈=10尺)设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是(????)

A.102+(x?1)2=x2 B.

5.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的.如图是由”七巧板”组成的边长为5cm的正方形，若在正方形区域内随意取一点，则该点取到阴影部分的概率为(????)

A.16 B.17 C.18

6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是平面上一点，AD=2，CD=4，则BD的最大值为(????)

A.22

B.23

C.3

二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

7.?8的相反数是______．

8.计算：(?2)×(?12)=

9.分解因式：x2y+xy=______．

10.计算：(x?1)(x?2)=______．

11.使式子4?x有意义的x的取值范围是______．

12.圆锥底面圆的半径为1，母线长为3，则它的侧面积等于______．

13.一组数据2，3，1，3，5的中位数是______．

14.反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(?2,?4)，则在每一个象限内，y随x的增大而______(填“增大”或“减小”)．

15.若关于x的一元二次方程x2?2x+m=0有两个不相等的实数根，则m

范围是______．

16.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=______度．

17.如图，已知菱形ABCD的边长为9，∠ABC=60°，点E在对角线AC上且AE=3，点F在边CD上，且∠BEF=120°，则DF=______．

18.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397.如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为______．

三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

(1)计算：|?23|+3?1?20

20.(本小题10分)

(1)解方程：1x=x3x?2；

(2)

21.(本小题6分)

小明和小莉做化学实验，紫色石蕊试剂是一种常用的酸碱指示剂，通常情况下石蕊试剂遇酸溶液变红，遇碱溶液变蓝，遇中性溶液不变色.现有4瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液，其中白醋溶液、柠檬水溶液是酸性，食用碱溶液是碱性，蒸馏水是中性，两人各取了4个烧杯，分别倒入这4种不同的无色液体．

(1)小明将石蕊试剂滴入任意一个烧杯，呈现蓝色的概率是______；

(2)小莉随机取了两个烧杯，滴入石蕊试剂，用画树状图法或列表法求一杯变红、一杯变蓝的概率．

22.(本小题6分)

如图，E、F、G、H为菱形ABCD各边中点．

(1)求证：四边形EFGH为矩形；

(2)若S四边形EFGH=6，则S菱形ABCD

23.(本小题6分)

材料一：

国内生产总值(GrossDomesticProduct，简称GDP)，是一个国家(或地区)所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果.GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标，人均GDP的计算公式是：人均GDP=GDP总量年平均人口．

材料二：

扬中市近五年经济和人口发展情况统计表：(

年