第5章 相交线与平行线 单元提优小测（原卷版）.docVIP

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第5章相交线与平行线单元提优小测

一、单选题

1．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（）个．

A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个

2．下列说法中，正确的是（）

A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离

B．互相垂直的两条直线不一定相交

C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm

D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

3．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）

A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠E

C．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°

4．如图，已知，点在上，连接，作平分交于点，，则的度数为（）．

A． B．

C． D．

5．在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）

A．20° B．55° C．20°或125° D．20°或55°

6．一副含30°，45°角的直角三角板按如图所示放置，已知DE//BC，则∠ABE的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

7．一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（）

A．5秒或7秒 B．5秒或19秒 C．5秒或17秒 D．7秒或19秒

8．直线，直线与，分别交于点，，．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．如图，，平分，，，，有下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数为（）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（）

A．60°、115°、135° B．45°、60°、105°、135°

C．15°、30°、45°、135° D．45°、60°、30°、15°

二、填空题

11．如图，直线AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40?，则∠EOF=_______．

12．如图，∠1还可以用______表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____度．

13．两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30°，则这个角是____________度．

14．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____．

15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F在BC的延长线上，CE平分∠DCF交AD的延长线于点E，已知∠E＝35°，则∠A＝___．

16．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．

17．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数是_____．

18．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为，，若，请直接用含的式子表示∠为____________．

19．如图，把一张长方形纸片沿折叠，点，的对应点分别为，，与的交点为，若，则__________．

20．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为……第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是__________．

三、解答题

21．如图，107国道上有一个出口M，想在附近公路旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？

22．如图所示，AB//CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分∠EGF，HF平分∠EHD，且2∠F与∠E互补，求∠EGF的大小．

23．如图1，潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置．其构造与普通地上望远镜相同，唯另加两个反射镜使物光经两次反射而折向眼中．潜望镜常用于潜水艇，坑道和坦克内用以观察敌情．光线经过镜子反射时，抽象出的数学图形如图2所示，已知，AB∥CD，∠1＝∠2，请问进入潜望镜光线EA和出潜望镜光线DF是否平行？并说明理由．

24．如图，直线，，，，各是多少度？

25．如图，AB//CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不