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软土地铁车站地震响应数值计算方法的研究

摘要:对饱和软粘土采用粘弹塑性动力本构模型,利用拉格朗日差分法对典型软土

地铁车站结构建立地铁车站地震响应的数值计算方法。并进一步利用该方法对软土地

铁车站结构振动台模型试验进行数值拟合分析,结果表明土体和结构模型的加速度响应、

结构模型表面的动土压力以及结构构件的应变规律的计算结果与试验结果基本吻合。

关键词:软土;地铁车站结构;振动台试验;数值计算方法

1引言

神户地震和历史上发生的大震一再表明,对软土地基中的地铁车站等地下结构的抗

震设计开展研究有重要的意义。对地下结构地震响应的计算,迄今已提出多种算法[1],

然而由于对其涉及的各类复杂因素的影响尚认识不足,不同的计算方法或模型得出的结

果存在很大的差异,且很难鉴别各自的合理性。本文建立软土地铁车站地震响应的分析

理论与计算方法,并通过对模型试验进行拟合分析验证了所建立的车站结构动力响应的

计算方法的正确性和合理性,以便工程设计实践参考。

2软土地铁车站结构的振动台试验

软土地铁车站结构的振动台模型试验分自由场振动台模型试验、典型地铁车站结

构振动台模型试验和地铁车站接头结构振动台模型试验等三种。试验开展过程中遇到

的技术难题包括对地铁车站纵向长度的模拟,场地土的动力特性与地震响应的模拟,模

型箱的构造与边界效应的模拟,以及量测元件设置位置的优选等。笔者对这些技术难题

逐一进行了研究,并都提出了行之有效的解决方法,使试验取得了可靠的数据[2][3]。

试验过程中,首先进行了自由场振动台模型试验,用以模拟自由场地土层的地震反

应,据以获得模型箱内不同位置处的土的加速度响应,确定“边界效应”的影响程度和

鉴别模型箱构造的合理性;然后通过典型地铁车站结构振动台模型试验了解地铁车站结

构与土共同作用时地震动反应的规律与特征,为建立地铁车站地震响应的分析理论和计

算方法提供试验数据。振动台模型试验记录了在不同荷载级别的ｅｉ-ｃｅｎｔｒｏ波、

上海人工波和正弦波激振下,加速度测点传感器的反应;由动土压力传感器,得到了各测

点在不同加载工况下的动土压力反应时程;根据结构模型构件上布置的应变片,测得了

构件应变的变化。

3软土地铁车站计算方法

将自由场土体简化为多自由度体系,其动力平衡方程可表示为:

[ｍ]{ü}+[ｃ]{ｕ}+[ｋ]{ｕ}={ｆ}(1)

式中[ｍ]、[ｃ]、[ｋ]分别为体系的质量矩阵,阻尼矩阵及刚度矩阵,{櫣}、

{敶}{ｕ}分别为相对加速度向量,相对速度向量和相对位移向量,{ｆ}为荷载向量,对于

非周期性的地震作用,初始时刻的结构体系的速度和位移一般为零,求解式(1)可得结构

体系的瞬态反应。

本文采用拉格朗日差分法对式(1)求解,特点为在时域内将动力平衡方程转化为运

动方程和应力-应变关系,即将计算区域离散为二维单元,单元之间由节点联结,并将运

动方程:

采用如图1的过程求解,直到不平衡力足够小为止。

软粘土在卸载再加载及反向加载的过程中同时伴有弹性和塑性变形[4];同时对软

粘土进行的动三轴试验表明,应变趋向于零时,其阻尼并不趋向于零,即在应变趋于零时,

仍存在能量耗散[5]。笔者结合软土地铁车站振动台模型试验中对饱和软粘土进行的动

三轴试验,将软土在动荷载作用下的能量耗散分为粘性和非粘性两部分,利用边界面模

型理论建立软粘土的粘弹塑性动力本构模型,并通过对自由场振动台试验进行数值模拟

计算,验证了该模型的有效性[6]。本文中对软粘土的动力本构模型采用粘弹塑型模型,

将软粘土在动荷载作用下能量耗散分为粘性和非粘性两部分,其中粘性部分只与应变率

有关而与应变的大小无关;非粘性部分为塑性变形的加卸载过程中的能量耗散。

4地铁车站结构的振动台试验的拟合分析

4.1计算简图

对地铁车站结构进行的三维计算与分析表明,横向激振条件下离端部较远的地铁车

站结构可简化为平面应变问题进行分析。本文拟对离端部较远的主观测断面按平面应

变问题计算,方向与激振方向平行,并与车站结构模型的纵轴垂直。计算区域以模型箱

为界,底部边界在竖直方向固定,侧向边界在水平方向固定,上表面为自由变形边界。振

动过程中,模型箱发生的变形,可略去不计,故侧向和底部边界在水平方向的加速度始终

与台面输入波一致。计算网格划分如图2所示。

模型箱内衬厚17.5ｃｍ的泡沫塑料板,用以模拟场地土易于变形的特性,划分网格

时泡沫塑料板和模型土均被离散为四边形单