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人教版七年级下册数学期末解答题难题（含答案）
一、解答题
1．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸
板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．
2．喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长
为3dm，宽为2dm，且两块纸片面积相等．
1
（）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）
222
（）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为2dm和3dm，亮亮认为两
个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸
片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：21.414，31.732）
3．有一块面积为100cm2的正方形纸片．
1cm
（）该正方形纸片的边长为（直接写出结果）；
290cm2
（）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比
43
为：．小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？
42518
．工人师傅准备从一块面积为平方分米的正方形工料上裁剪出一块平方分米的长
方形的工件.
1
（）求正方形工料的边长；
23:2
（）若要求裁下来的长方形的长宽的比为，问这块正方形工料是否合格？（参考数
据：2=1.414，3=1.732，5=2.236）
51
．如图，纸上有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方
形．
1
（）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
2-1
（）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的点为圆
AA
心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是多少？
A
点表示的数的相反数是多少？
3
（）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并
求它的边长
二、解答题
61ABCDMN12
．已知：如图（）直线、被直线所截，∠＝∠．
1AB//CD
（）求证：；
22EABCDMNPQABCD
（）如图（），点在，之间的直线上，、分别在直线、上，连接
PEEQPFBPEQFEQDPEQPFQ
、，平分∠，平分∠，则∠和∠之间有什么数量关系，请直接
写出你的结论；
332PPH//EQCDHPQPQ
（）如图（），在（）的条件下，过点作交于点，连接，若平
EPHQPFEQF15PHQ
分∠，∠：∠＝：，求∠的度数．
7AB//CDEFABCDPQ
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