新高考数学一轮复习讲练测第2章第07讲 函数与方程（练习）（解析版）.doc

第07讲函数与方程

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上的零点个数是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】A

【解析】求函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上的零点个数，

转化为方程SKIPIF10在区间SKIPIF10上的根的个数.

由SKIPIF10，得SKIPIF10或SKIPIF10，

解得：SKIPIF10或SKIPIF10或SKIPIF10，

所以函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上的零点个数为3.

故选：A.

2．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）设SKIPIF10表示m，n中的较小数．若函数SKIPIF10至少有3个零点，则实数SKIPIF10的取值范围是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【解析】由题意可得SKIPIF10有解，

所以SKIPIF10，解得SKIPIF10或SKIPIF10，

当SKIPIF10时，必有SKIPIF10，解得SKIPIF10；

当SKIPIF10时，必有SKIPIF10，不等式组无解，

综上所述，SKIPIF10，∴SKIPIF10的取值范围为SKIPIF10.

故选：A

3．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数SKIPIF10，若SKIPIF10恰有两个零点，则SKIPIF10的取值范围为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】SKIPIF10恰有两个零点,即SKIPIF10恰有两个实数根，由于SKIPIF10，所以SKIPIF10恰有两个实数根等价于SKIPIF10恰有两个实数根，

令SKIPIF10，则SKIPIF10，

当SKIPIF10时，SKIPIF10，故当SKIPIF10此时SKIPIF10单调递增，当SKIPIF10，此时SKIPIF10单调递减，故当SKIPIF10时，SKIPIF10取极小值也是最小值，且当SKIPIF10时，SKIPIF10，

当SKIPIF10时，SKIPIF10，且SKIPIF10单调递增，

在直角坐标系中画出SKIPIF10的大致图象如图：

要使SKIPIF10有两个交点，则SKIPIF10，

故选：D

4．（2023·江西·统考模拟预测）函数SKIPIF10在区间SKIPIF10内的零点个数是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】A

【解析】由SKIPIF10，

得SKIPIF10，又SKIPIF10，所以