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大理大学大一高数上学期同步试卷(A4可打印)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________姓名：__________分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、为无穷级数收敛的（B）
A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、什么也不是
2、则（）
（A）MNP（B）PNM
（C）PMN（D）NMP
3、微分方程的一个特解为（）.
A、B、C、D、
4、的结果是（）.
（A）（B）（C）（D）
5、下列定积分为零的是（）.
（A）（B）（C）（D）
6、曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().
(A)(B)(C)(D)
7、设函数的一个原函数为,则=().
(A)(B)(C)(D)
8、
（A）（B）（C）（D）.
9、平面和平面的关系（B）
A、重合B、平行但不重合C、一般斜交D、垂直
10、已知，则（）.
A、B、
C、D、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设则（）
2、是_______阶微分方程.
3、
4、函数的无穷型间断点为________________.
5、设,则_________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、
2、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为.求a，并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积.
3、计算定积分
4、设函数在上连续且单调递减，证明对任意的，.
5、
6、设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使（提示：设）
7、求极限。
8、试将函数在点处展开成泰勒级数。
9、设在[a，b]上连续，且，试求出。
10、在内的点处取得最大值，且。
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