2021-2022学年大理大学大一高数上学期平时训练试卷(可编辑).docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷(可编辑)

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、已知，则（）.

A、B、

C、D、

2、下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是（C）

A、B、

C、D、

3、设函数，则（）.

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

4、下列各式中，极限存在的是（）.

A、B、C、D、

5、设函数的一个原函数为,则=().

(A)(B)(C)(D)

6、下列定积分为零的是（）.

（A）（B）（C）（D）

7、函数在处连续，则（）.

（A）0（B）（C）1（D）2

8、函数及图象在内是().

(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的

9、.

（A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；

（B）是等价无穷小；

（C）是比高阶的无穷小；

（D）是比高阶的无穷小.

10、为无穷级数收敛的（B）

A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、什么也不是

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、级数的和为

2、

3、设可导,,则

4、设，则有，；

5、设,在连续,则=________.

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、

2、已知直线，,求过直线l1且平行于直线l2的平面方程.

3、

4、

5、设，求

6、重量为的重物用绳索挂在两个钉子上，如图。设，求所受的拉力。

7、

8、求不定积分。

9、证明：当时，。

10、