2021-2022学年大理大学大一高数上学期同步试卷【不含答案】.docx

大理大学大一高数上学期同步试卷【不含答案】

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、极限的值是（）.

（A）1（B）e（C）（D）

2、设,则（）

A、B、0C、1D、

3、函数及图象在内是().

(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的

4、设函数在点处可导，且0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.

(A)0(B)(C)锐角(D)钝角

5、设为连续函数，则等于（）.

（A）（B）（C）（D）

6、微分方程的一个特解为（）.

A、B、C、D、

7、函数在处连续，则（）.

（A）0（B）（C）1（D）2

8、以下结论正确的是().

(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.

(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.

(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.

(D)若函数在处连续,则一定存在.

9、若，其中在区间上二阶可导且，则（）.

（A）函数必在处取得极大值；

（B）函数必在处取得极小值；

（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；

（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。

10、当时，都是无穷小，则当时（）不一定是无穷小.

(A)(B)

(C)(D)

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、是_______阶微分方程.

2、

3、函数在区间上的最大值是，最小值是；

4、级数的和为

5、函数的无穷型间断点为________________.

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、证明：当时，。

2、设函数与在闭区间上连续，证明：至少存在一点使得

3、

4、求下列不定积分:

①

②

③

5、

6、

7、

8、设函数由方程确定，求以及.

9、

10、求定积分；