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小升初最常考的奥数题100道及答案(完整版)

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

答案：桌子320元，椅子32元。

解析：设一把椅子的价格为x元，则一张桌子的价格为10x元。根据一张桌子比一把椅子多288元，可列出方程：10x-x=288，解得x=32，那么桌子的价格为10x=320元。

2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

答案：60千克。

解析：一箱苹果的重量为45÷3=15千克，一箱梨比一箱苹果多5千克，所以一箱梨重15+5=20千克，3箱梨的重量为20×3=60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

答案：2千米。

解析：甲比乙在4小时内多走了4×2=8千米，那么甲每小时比乙快8÷4=2千米。

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

答案：0.15元。

解析：两人付同样多的钱，应得到同样多的铅笔，一共买了13+7=20支铅笔，平均每人10支。李军多要了13-10=3支，给张强0.6元，所以每支铅笔的价格为0.6÷3=0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

答案：250千米。

解析：下午2点即14点，从上午8点到下午2点经过了6小时。两车行驶的总路程是两地距离的2倍，设两地相距x千米，可列出方程：（40+45）×6=2x，解得x=250。

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

答案：5.5小时。

解析：第一组停下来参观果园时，第二组走了3.5×（1+1）=7千米。设第一组追上第二组需要t小时，则4.5t=3.5t+7，解得t=7÷1=7小时，但第一组已经走了1小时，所以实际追上时间为7-1=6小时。

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

答案：甲仓51吨，乙仓14吨。

解析：设乙仓存粮x吨，则甲仓存粮4x-5吨。可列出方程：x+4x-5=32.5×2，解得x=14，甲仓存粮为4×14-5=51吨。

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

答案：90米。

解析：设乙队每天修x米，则甲队每天修x+10米。可列出方程：4(x+10)+5x=400，解得x=40，那么甲队每天修40+10=50米，两队每天共修40+50=90米。

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

答案：桌子55元，椅子25元。

解析：设每把椅子的价格为x元，则每张桌子的价格为x+30元。可列出方程：6(x+30)+5x=455，解得x=25，桌子的单价为25+30=55元。

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

答案：560千米。

解析：两车相遇时间为40÷（75-65）=4小时，甲乙两地的距离为（75+65）×4=560千米。

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

答案：5箱。

解析：假设250箱玻璃全部没有损坏，应得运费250×20=