常用三角函数极限导数公式表.pdf

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:商的关系：平方关系：

tanα·cotα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαsin²α＋cos²α＝1

sinα·cscα＝1cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα1＋tan²α＝sec²α

cosα·secα＝11＋cot²α＝csc²α

诱导公式

sin（－α）＝－sinαsin（π/2－α）＝cosαsin（π/2＋α）＝cosα

cos（－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαcos（π/2＋α）＝－sinα

tan（－α）＝－tanαtan（π/2－α）＝cotαtan（π/2＋α）＝－cotα

cot（－α）＝－cotαcot（π/2－α）＝tanαcot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinαsin（π＋α）＝－sinαsin（3π/2－α）＝－cosα

cos（π－α）＝－cosαcos（π＋α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinα

tan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanαtan（3π/2－α）＝cotα

cot（π－α）＝－cotαcot（π＋α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosαsin（2π－α）＝－sinαsin（2kπ＋α）＝sinα

cos（3π/2＋α）＝sinαcos（2π－α）＝cosαcos（2kπ＋α）＝cosα

tan（3π/2＋α）＝－cotαtan（2π－α）＝－tanαtan（2kπ＋α）＝tanα

cot（3π/2＋α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαcot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβtanα－tanβ

tan（α＋β）＝——————tan（α－β）＝——————

1－tanα·tanβ1＋tanα·tanβ

万能公式

2tan(α/2)1－tan2(α/2)2tan(α/2)

sinα＝——————cosα＝——————tanα＝——————

1＋tan2(α/2)1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2