湖南省邵阳市牛矿第一子弟学校高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

湖南省邵阳市牛矿第一子弟学校高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（????）

A．??????B．??????C．???D．

参考答案：

B

略

2.若a＞b＞0，则下列不等关系中不一定成立的是（）

A．a+c＞b+c B．ac＞bc C．a2＞b2 D．

参考答案：

B

【考点】R3：不等式的基本性质．

【分析】利用不等式的基本性质可得，当a＞b＞0时，a+c＞b+c，a2＞b2，；c＞0时，ac＞bc；c=0时，ac=bc；c＜0时，ac＜bc，由此可得结论．

【解答】解：利用不等式的基本性质可得：

∵a＞b＞0，∴a+c＞b+c，a2＞b2，，∴A，C，D正确

∵a＞b＞0，∴c＞0时，ac＞bc；c=0时，ac=bc；c＜0时，ac＜bc，故B错误

故选B．

3.函数的定义域为（???）

A．???????B．???????C．????????D．

参考答案：

B

要是函数有意义，需满足，即，解得。故函数的定义域为。选B。

4.若是任意实数,且，则（????）

??A.??????B.????C.????D.

参考答案：

D

5.函数在上单调，则的取值范围是（?????）

A．??????????????B．

C．??????????????????????????D．

参考答案：

A

略

6.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（??）

A．3????B．2????C．4?????D．1

参考答案：

A

7.已知集合则（???）

A.???B.???C.???D.

参考答案：

A

略

8.已知等比数列中，，，则前9项之和等于

A．50???????????B．70?????????????C．80?????????????D．90

参考答案：

B

略

9.下列四组函数，表示同一函数的是（????）

A．????????B．

C．?????????D．

参考答案：

D

试题分析：A.，对应法则不同；

B.，定义域不同；

C.，定义域不同；

故选D。

?

10.函数y=ln（x﹣1）的定义域是（）

A．（1，2） B．[1，+∝） C．（1，+∝） D．（1，2）∪（2．，+∝）

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据对数函数的真数一定大于0，即可求出x的取值范围，得到答案．

【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，

故选C．

【点评】本题考查的是对数函数的定义域问题，注意真数一定大于0；属于基础知识．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11..函数的图象必过定点，则点坐标为??????????????.

参考答案：

12.已知f（x）是定义在R上的函数，f（2）＝2，且对任意的x∈R都有，则???????.

参考答案：

2009

13.已知，则的值是_____.

参考答案：

【分析】

由sin（x+）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos2（x+）的值，将所求式子的第一项中的角变形为π-（x+），第二项中的角变形为﹣（x+），分别利用诱导公式化简后，将各自的值代入即可求出值．

【详解】解：∵sin（x+）＝，

=

=

=

=

故答案为：.

【点睛】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式，灵活变换角度是解本题的关键，属于基础题.

14.已知函数，下列四个命题：其中正确的序号是??????

①若，则②的最小正周期是

③在区间上是增函数．??④的图象关于直线对称

参考答案：

③④

略

15.直线l：ax+（a+1）y+2=0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是______．

参考答案：

【分析】

当a=-1时，符合题意；当a≠-1时，只需0或1即可，解不等式综合可得．

【详解】当a＝－1时，直线l的倾斜角为90°，符合要求；当a≠－1时，直线l的斜率为，只要1或者0即可，解得－1a－或者a－1或者a0.综上可知，实数a的取值范围是(－∞，－)∪(0，＋∞)．

【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及解不等式和分类讨论，属基础题．

16.设O在△ABC的内部，且，的面积与△ABC的面积之比为______．

参考答案：

1:3

【分析】

记,，可得：为的重心，利用比例关系可得：，,，结合：即可得解.

【详解】记,

则

则为的重心，如下图

由三角形面积公式可得：，,

又为的重心，

所以，

所以

所以

【点睛】本题主要考查了三角形重心的向量结论，还考查了转化