青岛版七年级数学上册专项素养综合练(七)方程中的跨学科试题课件.ppt

解析根据重物的质量×OA的长度=3个钩码的质量×OB的

长度可列方程为20x=40×50×3.故选A.6.(2024山东泰安新泰期末)列一元一次方程解题.小明是热爱学习的好学生,周末小明以60米/分钟的速度步行去图书馆,5分钟后爸爸发现他忘了带图书证,爸爸立即骑自行车以300米/分钟的速度去追小明,并且在途中追上了他.请解决以下问题:(1)爸爸追上小明用了多长时间?爸爸追上小明时离家的距离为多少米?(2)爸爸追上小明后,小明搭爸爸的自行车继续去图书馆,此时爸爸的骑行速度为240米/分钟,结果小明到图书馆的时间比他全程步行到图书馆的时间少了10分钟,求小明家离图书

馆的距离.解析????(1)设爸爸追上小明用了x分钟,则此时小明步行了(5+x)分钟,根据题意得60(5+x)=300x,解得x=?,∴300x=300×?=375(米).答:爸爸追上小明用了?分钟,爸爸追上小明时离家的距离为375米.专项素养综合全练（七）方程中的跨学科试题类型一一元一次方程与语文的综合应用1.(2023四川南充中考)《孙子算经》记载:“今有木,不知长

短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几

何?”(尺、寸是长度单位,1尺=10寸).意思是:现有一根长木,

不知道其长短,用一根绳子去度量长木,绳子还剩余4.5尺;将

绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少?设长木

长为x尺,则可列方程为?(????)????AB.?(x+4.5)=x+1C.?(x-4.5)=x+1????D.?(x-4.5)=x-1A.?(x+4.5)=x-1????解析∵用一根绳子去度量长木,绳子剩余4.5尺,长木长为x

尺,∴绳子长为(x+4.5)尺,∵绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺,∴可列方程为?(x+4.5)=x-1.故选A.2.(2023江苏宿迁中考)古代名著《孙子算经》中有一题:今

有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?设有

车x辆,则根据题意,可列方程为(M7105004)(????)A.3(x+2)=2x-9????B.3(x+2)=2x+9C.3(x-2)=2x-9????D.3(x-2)=2x+9D解析根据每3人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最

终剩余9个人无车可乘,可列方程为3(x-2)=2x+9.故选D.3.《孙子算经》中有一道题,原文:今有四人共车,一车空;三

人共车,九人步,问人与车各几何?译文:今有若干人乘车,每4

人共乘一车,空余1车;若每3人共乘一车,则余9人无车可乘,问

共有多少人,多少辆车?设共有x辆车,可列方程为?(????)A.4(x+1)=3x+9????B.4(x+1)=3x-9C.4(x-1)=3x-9????D.4(x-1)=3x+9D解析根据“每4人共乘一车,空余1车”可知,共有4(x-1)人;

根据“每3人共乘一车,则余9人无车可乘”可知,共有(3x+9)

人.故可得4(x-1)=3x+9.故选D.4.(2022河北中考)“曹冲称象”是流传很广的故事,如图,按

照他的方法:先将象牵到船上,并在船侧面标记水位,再将象

牵出.然后往船上抬入了20块等重的条形石,并在船上留3个

搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的

条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知

每个搬运工的体重均为60千克,设每块条形石的质量是x千

克,则下列结论正确的是?(????)BA.依题意得3×60=x-60B.依题意得20x+3×60=(20+1)x+60C.该象的质量是2520千克D.每块条形石的质量是130千克解析由题意得,20块等重的条形石的质量+3个搬运工的体

重=21块等重的条形石的质量+1个搬运工的体重,∵每个搬运工的体重均为60千克,每块条形石的质量是x千

克,∴20x+3×60=(20+1)x+60,解得x=120,即每块条形石的质量为

120千克,∴大象的体重为20×120+3×60=2580千克,∴A、C、D选项不正确,B选项正确.类型二一元一次方程与物理的综合应用5.(2022青海西宁中考)在数学活动课上,兴趣小组的同学用

一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验.如图所示,用

一根细线悬挂在轻质木杆O处,左端A处挂一重物,右端B处挂

钩码,每个钩码质量是50g.若OA=20cm,OB=40cm,挂3个钩

码可使轻质木杆水平位置平衡.设重物的质量为xg,根据题

意可列方程为?(????)?A.20x=40×50×3????B.40x=20×50×3C.3×20x=40×5