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大理大学大一高数上学期月考试卷【word可编辑】
(考试时间:90分钟,总分100分)
班级:__________姓名:__________分数:__________
一、单选题(每小题3分,共计30分)
1、曲线,,所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积().
A、B、
C、D、
2、().
A、B、C、D、
3、设,则常数a,b的值所组成的数组(a,b)为()
(A)(1,0)(B)(0,1)
(C)(1,1)(D)(1,-1)
4、设在[0,1]上二阶可导且,则()
(A)(B)
(C)(D)
5、曲线的渐近线情况是().
(A)只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
6、.
(A)是同阶无穷小,但不是等价无穷小;
(B)是等价无穷小;
(C)是比高阶的无穷小;
(D)是比高阶的无穷小.
7、曲线的平行于直线的切线方程是().
A、B、
C、D、
8、().
A、B、C、D、
9、方程()是一阶线性微分方程.
A、B、
C、D、
10、微分方程的阶数为(B)
A、1B、2C、4D、6
二、填空题(每小题4分,共计20分)
1、
2、设函数,则当a=_________时,在处连续.
3、不定积分______________________.
4、设则()
5、设()
三、计算题(每小题5分,共计50分)
1、
2、求极限。
3、求的导数;
4、求在上的最大值和最小值。
5、求极限;
6、求函数在点处沿从点到点的方向的方向导数。
7、设函数在连续,在时二阶可导,且其导函数的图形如图.给出的极大值点、极小值点以及曲线的拐点.
8、计算
9、
10、利用导数作出函数的图象.
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