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八年级上册第四章四边形性质探索测试题

一、选择题

1、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）

A．2 B．3 C．4

2、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．矩形

C．菱形 D．正三角形

3、下列命题中，正确命题是（）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形；

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形。

4、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）

A．两条对角线相等

B．上底中点到下底两端点的距离相等

C．相邻的两个角相等

D．过上、下底中点的直线是它的对称轴

5、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）

A．三角形 B．四边形

C．五边形 D．六边形

6、一个多边形的内角和为540°，则其对角线的条数是（）

A.3条B.5条C.6条D.12条

7、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）

A.1B.1.5C.2D.3

8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.

（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分

9、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）

A．4 B．6 C．8

10、当一个多边形的边数增加1时，它的外角和增加（）

A.180°B.0°C.n·180°D.360°

11、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）

A、正六边形地砖 B、正五边形地砖

C、正方形地砖 D、正三角形地砖

12、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）

A．10 B．15 C．20

二、填空题

13、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______．

14、依次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是________。

15、如果一个多边形的内角等于它的外角和的5倍，那么这个多边形是_______边形。

16、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一对角线a的长应为_______．

17、如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______．

18、如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______．

三、解答题

19A、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

A

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

（2）选择（1）中的任意一对进行证明。

20、如图，平行四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，那么平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由。

21．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．

22、M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程．

23．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB．说明理由：△ABE≌△ADF．

24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．

25、如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，DB平分∠ABC，且梯形周长为30cm，求梯形ABCD的面积。

26、已知：如图1，点C为线段AB上的一点，△ACM和△CBN是等边三角形，直线AN、CM交于点E，直线BM、CN交于点F，

求证：（1）AN=BM；（2）△CEF是等边三角形；

（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90o，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）（2）结论是否仍然成立。（不要求证明）

以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，（1）试探索BE和CF的关系？并说明