2020学年大理大学大一高数上学期同步试卷(A4可编辑).docx

大理大学大一高数上学期同步试卷(A4可编辑)

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、.

（A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；

（B）是等价无穷小；

（C）是比高阶的无穷小；

（D）是比高阶的无穷小.

2、（）.

A、B、C、D、

3、极限的值是（）.

A、B、C、D、不存在

4、曲线的平行于直线的切线方程是（）.

A、B、

C、D、

5、当时，都是无穷小，则当时（）不一定是无穷小.

(A)(B)

(C)(D)

6、是（）

（A）奇函数；（B）周期函数；（C）有界函数；（D）单调函数

7、方程（）是一阶线性微分方程.

A、B、

C、D、

8、微分方程的一个特解为（）.

A、B、C、D、

9、若,则().

(A)(B)(C)(D)

10、曲线的平行于直线的切线方程为（）.

（A）（B）（C）（D）

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、；

2、曲线绕z轴旋转所得曲面方程为z=x2+y2。

3、交换二重积分的积分次序：＝

4、设函数,则当a=_________时,在处连续.

5、设空间两直线与相交于一点，则。

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、求微分方程满足的解.

2、若在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且，，证明：

在(0,1)内至少有一点，使。

3、

4、已知，，，求与的夹角.

5、求函数的微分；

6、计算定积分.

7、

8、设是以为周期的函数，当时，。又设是的以为周期的Fourier级数之和函数。试写出在内的表达式。

9、作出函数的图象.(要求列出表格)

10、设抛物线上有两点，，在弧AB上，求一点使的面积最大.