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大理大学大一高数上学期平时训练试卷【word可编辑】
(考试时间:90分钟,总分100分)
班级:__________姓名:__________分数:__________
一、单选题(每小题3分,共计30分)
1、曲线的平行于直线的切线方程是().
A、B、
C、D、
2、已知,则().
A、B、
C、D、
3、下列表达式中,微分方程的通解为(D)
A、B、
C、D、
4、函数
的全体连续点的集合是()
(A)(-,+)(B)(-,1)(1,+)
(C)(-,0)(0,+)(D)(-,0)(0,1)(1,+)
5、设为连续函数,则=().
(A)(B)(C)(D)
6、设函数,则().
(A)0(B)1(C)2(D)不存在
7、函数的定义域是().
ABCD
8、直线与平面的位置关系是C。
(A)直线在平面内;(B)平行;(C)垂直;(D)相交但不垂直。
9、是()
(A)奇函数;(B)周期函数;(C)有界函数;(D)单调函数
10、设为连续函数,则等于().
(A)(B)(C)(D)
二、填空题(每小题4分,共计20分)
1、如果,则.
2、已知向量,,则=-1。
3、设可导,,则
4、交换二重积分的积分次序:=
5、;
三、计算题(每小题5分,共计50分)
1、设平面与两个向量和平行,证明:向量与平面垂直。
2、
3、
4、求过与平面平行且与直线垂直的直线方程。
5、求函数在点处沿从点到点的方向的方向导数。
6、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为,确定抛物线方程中的a,并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积。
7、
8、设函数在上连续,且,.证明:在内至少存在两个不同的点,使(提示:设)
9、设,其中在区间[1,2]上二阶可导且有,试证明存在()使得。
10、求函数的微分;
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