2022学年大理大学大一高数上学期月考试卷word可编辑.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷word可编辑

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是（C）

A、B、

C、D、

2、设函数的一个原函数为,则=().

(A)(B)(C)(D)

3、平面和平面的关系（B）

A、重合B、平行但不重合C、一般斜交D、垂直

4、设在[0，1]上二阶可导且，则（）

（A）(B)

(C)（D）

5、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.

A、B、

C、D、

6、点是函数的（）.

（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点

7、6、下列等式成立的是（）.

A、B、

C、D、

8、设函数，则函数在点处（）.

（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微

9、极限的值是（）.

A、B、C、D、不存在

10、曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().

(A)(B)(C)(D)

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、是_______阶微分方程.

2、数的敛散性为发散。

3、；

4、的垂直渐近线有条.

5、.

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、证明过双曲线任何一点之切线与二个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。

2、计算

3、设，其中在区间[1,2]上二阶可导且有.证明：存在（）使得。

4、指出锥面被平行于平面的平面所截得的曲线的名称。

5、求极限；

6、求不定积分；

7、求由所确定的函数的偏导数

8、证明：当时，。

9、

10、设函数连续，在x0时二阶可导，且其导函数的图形如图所示，给出

的极大值点、极小值点以及曲线的拐点。