2021-2022学年大理大学大一高数上学期同步试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期同步试卷(不含答案)

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、下列定积分为零的是（）.

（A）（B）（C）（D）

2、函数及图象在内是().

(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的

3、（）.

A、B、C、D、

4、（）.

A、B、C、D、

5、设在[0，1]上二阶可导且，则（）

（A）(B)

(C)（D）

6、当时，都是无穷小，则当时（）不一定是无穷小.

(A)(B)

(C)(D)

7、函数的定义域是（）.

ABCD

8、设函数，则（）.

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

9、若，其中在区间上二阶可导且，则（）.

（A）函数必在处取得极大值；

（B）函数必在处取得极小值；

（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；

（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。

10、（）.

A、B、C、D、

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、是_______阶微分方程.

2、

3、；

4、

5、已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、证明过双曲线任何一点之切线与二个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。

2、求由所确定的函数的偏导数

3、解方程；

4、求极限

5、已知直线，,求过直线l1且平行于直线l2的平面方程.

6、计算

7、求极限。

8、

9、

10、求函数的微分；