2021年大理大学大一高数上学期单元练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、下列各组函数中,是相同函数的是().

(A)和(B)和

(C)和(D)和

2、函数在处连续，则（）.

（A）0（B）（C）1（D）2

3、函数

的全体连续点的集合是（）

(A)(-,+)(B)(-,1)(1,+)

(C)(-,0)(0,+)(D)(-,0)(0,1)(1,+)

4、设，则（）

A、B、C、D、

5、设，则（）.

A、B、C、D、

6、函数在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是（A）

A、B、C、D、

7、的结果是（）.

（A）（B）（C）（D）

8、下列各式中，极限存在的是（）.

A、B、C、D、

9、若，其中在区间上二阶可导且，则（）.

（A）函数必在处取得极大值；

（B）函数必在处取得极小值；

（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；

（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。

10、

（A）（B）（C）（D）.

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、；

2、函数的无穷型间断点为________________.

3、设L是上半圆周（），则曲线积分=

4、函数在区间上的最大值是，最小值是；

5、直线方程，与xoy平面，yoz平面都平行，

那么的值各为（）

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、设试讨论的可导性，并在可导处求出

2、

3、求不定积分

4、设平面与两个向量和平行，证明：向量与平面垂直。

5、

6、

7、

8、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为，确定抛物线方程中的a，并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积。

9、

10、