2020年度大理大学大一高数上学期课后练习试卷【word可编辑】.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【word可编辑】

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、设函数在点处可导，且0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.

(A)0(B)(C)锐角(D)钝角

2、设函数，则（）.

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

3、若，其中在区间上二阶可导且，则（）.

（A）函数必在处取得极大值；

（B）函数必在处取得极小值；

（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；

（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。

4、下列定积分为零的是（）.

（A）（B）（C）（D）

5、曲线在点处的切线方程是（）

A、B、

C、D、

6、以下结论正确的是().

(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.

(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.

(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.

(D)若函数在处连续,则一定存在.

7、下列各式中，极限存在的是（）.

A、B、C、D、

8、设为连续函数,则=().

(A)(B)(C)(D)

9、是（）

（A）奇函数；（B）周期函数；（C）有界函数；（D）单调函数

10、曲线的平行于直线的切线方程是（）.

A、B、

C、D、

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、

2、

3、=______________.

4、

5、设（）

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、已知，且，求。

2、计算定积分.

3、设由方程确定，求。

4、

5、设，试讨论的可导性，并在可导处求出.

6、

7、若在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且，，证明：

在(0,1)内至少有一点，使。

8、设抛物线上有两点，，在弧AB上，求一点使的面积最大.

9、求旋转抛物面在点处的切平面和法线方程.

10、证明：当时，。