《数学实验》习题及答案 习题4.docx

习题4

1.把正切函数tanx和反正切函数arctanx的图形及其水平渐近线y=-π2，y=

解Matlab命令如下：

x=-pi/2+0.01:0.1:pi/2-0.01;

y1=tan(x);

plot(x,y1)

holdon

x1=-4:0.1:4;

y2=atan(x1);

y3=-pi/2*ones(length(x1),1);

y4=pi/2*ones(length(x1),1);

plot(x1,y2,r--,x1,y3,k*,x1,y4,o)

legend(y=tan(x),y=arctan(x),y=-\pi/2,y=\pi/2)

axis([-44-44])

2.绘制下列曲线：

（1）y=

（2）y

（3）x

（4）x=

解（1）clear

x=-5:0.1:5;

y=100./(1+x.^2);

plot(x,y)

（2）clear

x=-10:0.1:10;

y=1/(2*pi)*exp(-x.^2/2);

plot(x,y)

（3）clear

x=-1:0.01:1;

y1=sqrt(1-x.^2);

y2=-sqrt(1-x.^2);

plot(x,y1,x,y2)

axisequal

（4）clear

t=-8:0.01:8;

x=t.^2;

y=5*t.^3;

plot(x,y)

3.绘制星形线x=2cos3t,y=2sin3t(0≤t≤2π)和摆线x=2t

解clear

t=0:0.1:2*pi;

x=2*cos(t).^3;

y=2*sin(t).^3;

plot(x,y)

title(星形线)

figure

t1=0:0.1:4*pi;

x1=2*(t1-sin(t1));

y1=2*(1-cos(t1));

plot(x1,y1)

title(摆线)

4.绘制极坐标方程ρ=2

解clear

t=0:0.1:6*pi;

r=2*(1-cos(t));

polar(t,r)

5.在区间[-3,3]上作以下分段函数的图形：fx=

解clear

fplot(@(x)x.^2,[-3,0])

holdon

fplot(@(x)exp(x)/4,[0,3])

6.绘制球面x2+

解clear

[x,y,z]=sphere(100);

mesh(4*x,4*y,4*z)

axisequal

7.绘制曲面z=x

解clear

[x,y]=meshgrid([-10:0.1:10]);

z=sqrt(x.^2+y.^2);

mesh(x,y,z)

8.绘制曲面z=sinx2

解clear

[x,y]=meshgrid([-5:0.1:5]);

z=sin(x.^2).*sin(y.^2);

mesh(x,y,z)

9.用mesh和surf函数绘制曲面z=x2+y2

解clear

[x,y]=meshgrid([-5:0.1:5]);

z=x.^2+y.^2/4;

subplot(1,2,1)

mesh(x,y,z)

subplot(1,2,2)

surf(x,y,z)

10.正螺面的参数方程为x=ucosv，y=usinv，

解clear

u=-1:0.1:1;

v=0:0.1:8;

[u,v]=meshgrid(u,v);

x=u.*cos(v);

y=u.*sin(v);

z=v/3;

mesh(x,y,z)